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          共50条信息

            • 1． （2016•温州模拟）如图，▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，
              （1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
              （2）若∠BAC=90°，求证：▱AFCE是菱形．
              难度：中等
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            • 2． 如图，△ABC与△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接BE，将BE绕点B顺时针旋转90°，得BF，连接AD，BD，AF
              （1）如图①，D、E分别在AC，BC边上，求证：四边形ADBF为平行四边形；
              （2）△DEC绕点C逆时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由．
              （3）在图①中，将△DEC绕点C逆时针旋转一周，其它条件不变，问：旋转角为多少度时．四边形ADBF为菱形？直接写出旋转角的度数．
              难度：较难
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            • 3． 请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．
              （1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；
              （2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．
              难度：中等
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            • 4． 如图，把两条足够长的等宽的纸带交叉放置（不重合），重叠部分形成四边形ABCD，则四边形ABCD是（　　）
              A．平行四边形或矩形
              B．菱形或正方形
              C．平行四边形或正方形
              D．矩形或菱形
              难度：中等
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            • 5． 已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx+
              m
              2
              -
              1
              4
              =0的两个实数根．当m=    时，四边形ABCD是菱形．
              难度：中等
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            • 6． （2016•江西模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF交于G、H．
              （1）求证：△ABE∽△ADF；
              （2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．
              难度：中等
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            • 7． （2016•长沙模拟）如图，在四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有    ．
              ①四边形A2B2C2D2是矩形；
              ②四边形A4B4C4D4是菱形；
              ③四边形A5B5C5D5的周长是
              a+b
              4
              ．
              难度：中等
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            • 8． 下列说法正确的个数为（　　）个
              ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形
              ②对角线相等的四边形是矩形
              ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
              ④正方形是轴对称图形，有2条对称轴．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 9． 如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
              （1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由．
              （2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．
              难度：中等
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            • 10． 下列命题中正确的是（　　）
              A．两圆没有公共点，则它们的位置关系是相离或内含．
              B．顺次连接平行四边形四边中点所得的四边形是菱形
              C．三点可以确定一个圆
              D．一组对边平行且一组邻角相等的四边形是等腰梯形
              难度：较易
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