知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(D\)，\(E\)分别是边\(AB\)，\(AC\)的中点，则\(\triangle ADE\)与四边形\(BCED\)的面积比\(S_{\triangle ADE}\)：\(S_{四边形BCED}=\) ______ ．

难度：较易

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2．
如图，在\(\triangle ABC\)中，点\(D\)、\(E\)分别是边\(BC\)、\(AC\)的中点，过点\(A\)作\(AF/\!/BC\)交\(DE\)的延长线于\(F\)点，连接\(CF\)．
\((1)\)求证：四边形\(ABDF\)是平行四边形；
\((2)\)若\(∠CAF=45^{\circ}\)，\(BC=4\)，\(CF= \sqrt {10}\)，求\(\triangle CAF\)的面积．

难度：较易

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3．

阅读下面材料：

数学课上，老师提出如下问题：

小强的作法如下：

老师表扬了小强的作法是对的．小强这样作图的主要依据是____________．

难度：中等

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4．
如图，在四边形\(ABCD\)中，\(E\)、\(F\)分别是\(AB\)、\(AD\)的中点，若\(EF=4\)，\(BC=10\)，\(CD=6\)，则\(\tan C=\) ______ ．

难度：较易

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5．

如图，\(\triangle ABC\)中，\(AD\)是中线，\(AE\)是角平分线，\(CF⊥AE\)于\(F\)，\(AB=5\)，\(AC=2\)，则\(DF\)的长为\((\)　　\()\)

A．\(3\)

B．\(2.5\)

C．\(1.5\)

D．\(1\)

难度：中等

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6．
如图，\(\triangle ABC\)中，\(D\)、\(E\)分别是\(AB\)、\(AC\)的中点，若\(BC=4cm\)，则\(DE=\) ______ \(cm\)．

难度：较易

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7．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(D\)、\(E\)分别是\(AB\)、\(AC\)的中点，\(BE=2DE\)，延长\(DE\)到点\(F\)，使得\(EF=BE\)，连接\(CF\)．
\((1)\)求证：四边形\(BCFE\)是菱形；
\((2)\)若\(CE=4\)，\(∠BCF=120^{\circ}\)，求菱形\(BCFE\)的面积．

难度：较难

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8．

如图，在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(D\)、\(E\)分别是\(AB\)、\(AC\)的中点，连接\(CD\)，过\(E\)作\(EF/\!/DC\)交\(BC\)的延长线于\(F\)，若四边形\(DCFE\)的周长为\(25cm\)，\(AC\)的长\(5cm\)，则\(AB\)的长为\((\)　　\()\)

A．\(13cm\)

B．\(12cm\)

C．\(10cm\)

D．\(8cm\)

难度：较易

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9．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，点\(D\)，\(E\)分别是\(BC\)，\(AB\)上的中点，连接\(DE\)并延长至点\(F\)，使\(EF=2DE\)，连接\(CE\)，\(AF\)．
\((1)\)证明：\(AF=CE\)；
\((2)\)若\(∠B=30^{\circ}\)，\(AC=2\)，连接\(BF\)，求\(BF\)的长．

难度：较易

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10．

如图所示，\(\triangle ABC\)中，已知\(AB=7\)，\(∠C=90^{\circ}\)，\(∠B=60^{\circ}\)，\(MN\)是中位线，则\(MN\)的长为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\( \dfrac {7}{4}\)

C．\(2 \sqrt {3}\)

D．\(2 \sqrt {5}\)

难度：较易

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