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          共50条信息

            • 1．

              如图，在\(\Delta ABC\)中，\(\angle ACB={{90}^{\circ }}\)，点\(D,E\)分别是\(BC,AB\)上的中点，连接\(DE\)并延长至点\(F\)，使\(EF=2DE\)，连接\(CE,AF\)．


              \((1)\)证明：\(AF=CE\)；

              \((2)\)若\(\angle B={{30}^{\circ }}\)，\(AC=2\)，连接\(BF\)，求\(BF\)的长

              难度：中等
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            • 2．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠B=90^{\circ}\)，\(D\)、\(E\)分别是边\(AB\)、\(AC\)的中点，\(DE=4\)，\(BC=8\)，则\(\triangle ADE\)与\(\triangle ABC\)的周长的比是 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              如图，等边\(\triangle ABC\)的边长是\(2\)，\(D\)、\(E\)分别为\(AB\)、\(AC\)的中点，延长\(BC\)至点\(F\)，使\(CF= \dfrac {1}{2}BC\)，连结\(CD\)和\(EF\)．
              \((1)\)求证：四边形\(CDEF\)是平行四边形；
              \((2)\)求四边形\(BDEF\)的周长．
              难度：较易
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            • 4．
              如图，\(DE\)为\(\triangle ABC\)的中位线，点\(F\)在\(DE\)上，且\(∠AFB=90^{\circ}\)，若\(AB=6\)，\(BC=8\)，则\(EF\)的长为 ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，点\(D\)、\(E\)、\(F\)分别是边\(AB\)、\(AC\)、\(BC\)的中点，要判定四边形\(DBFE\)是菱形，下列所添加条件不正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(AB=AC\)
              B．\(AB=BC\)
              C．\(BE\)平分\(∠ABC\)
              D．\(EF=CF\)
              难度：较易
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            • 6．
              如图，\(AB\)是\(⊙O\)的弦，\(AB=5\)，点\(C\)是\(⊙O\)上的一个动点，且\(∠ACB=45^{\circ}\)，若点\(M\)、\(N\)分别是\(AB\)、\(AC\)的中点，则\(MN\)长的最大值是 ______ ．
              难度：难
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            • 7．
              如图，\(\triangle ABC\)是边长为\(1\)的等边三角形\(.\)取\(BC\)边中点\(E\)，作\(ED/\!/AB\)，\(EF/\!/AC\)，得到四边形\(EDAF\)，它的面积记作\(S_{1}\)；取\(BE\)中点\(E_{1}\)，作\(E_{1}D_{1}/\!/FB\)，\(E_{1}F_{1}/\!/EF\)，得到四边形\(E_{1}D_{1}FF_{1}\)，它的面积记作\(S_{2}.\)照此规律作下去，则\(S_{2011}=\) ______ ．
              难度：难
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            • 8．
              如图，点\(D\)、\(E\)分别是\(AB\)、\(AC\)的中点，则\(\triangle ADE\)与四边形\(DECB\)的面积之比是 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，点\(D\)、\(E\)分别是\(AB\)、\(AC\)的中点，若\(\triangle ADE\)的面积为\(4\)，则\(\triangle ABC\)的面积为\((\)　　\()\)
              A．\(8\)
              B．\(12\)
              C．\(14\)
              D．\(16\)
              难度：易
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            • 10．

              如图，在等腰\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，点\(D\)，\(E\)分别为\(BC\)，\(AB\)的中点，连接\(AD.\)在线段\(AD\)上任取一点\(P\)，连接\(PB\) ，\(PE.\)若\(BC =4\)，\(AD=6\)，设\(PD=x(\)当点\(P\)与点\(D\)重合时，\(x\)的值为\(0)\)，\(PB+PE=y.\)小明根据学习函数的经验，对函数\(y\)随自变量\(x\)的变换而变化的规律进行了探究\(.\)下面是小明的探究过程，请补充完整：


              \((1)\)通过取点、画图、计算，得到了\(x\)与\(y\)的几组值，如下表：

              \(x\)

               \(0\)

                \(1\)

                \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(6\)

              \(y\)

              \(5.2\)

               

              \(4.2\)

              \(4.6\)

              \(5.9\)

              \(7.6\)

              \(9.5\)

                \((\)说明：补全表格时，相关数值保留一位小数\()\)．

              \((\)参考数据：\(\sqrt{2}\approx 1.414\)，\(\sqrt{3}\approx 1.732\)，\(\sqrt{5}\approx 2.236)\)

               \((2)\) 建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；



              \((3)\)函数\(y\)的最小值为______________\((\)保留一位小数\()\)，此时点\(P\)在图中的位置为   ________________________．

              难度：较难
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