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          共50条信息

            • 1． 已知：如图，△ABO是等边三角形，CD∥AB，分别交AO、BO的延长线于点C、D．求证：△OCD是等边三角形．
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，DE∥AC交BC的延长线于点E．
              求证：（1）△ADC是等边三角形；
              （2）四边形ACED是菱形．
              难度：较难
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            • 3． 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，
              （1）求证：△BCE≌△ACD；
              （2）求证：△CHF为等边三角形．
              难度：较难
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            • 4． 已知：如图，△ABC中，点D是BC边上的一点，∠ADE=∠ABC=60°，DE交∠ABC的外角平分线于点E．求证：△ADE是等边三角形．
              难度：较难
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            • 5． 求证：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．
              难度：中等
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            • 6． 如图，AC与BD相交于点O，若OA=OB，∠A=60°，且AB∥CD，求证：△OCD是等边三角形．
              难度：中等
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            • 7． △ABC内接于⊙O，
              AB
              =
              BC
              ，∠D=120°，求证：△ABC是等边三角形．
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC与BD交于点0，∠AOB=60°，P、Q、R分别是OA、BC、OD的中点．求证：△PQR是正三角形．
              难度：中等
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            • 9． 如图，已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称．求证：点P1，O，P2三点所构成的三角形是等边三角形．
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，且AD=DE=EC=BC．求证：∠BAC=20°．
              难度：中等
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