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          共50条信息

            • 1． （2016春•太原期中）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接BD．
              （1）求证：AB垂直平分CD；
              （2）若AB=6，求BD的长．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•槐荫区期末）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，FE交AC于M点．
              （1）求证：AG=GH；
              （2）求四边形GHME的面积．
              难度：中等
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            • 3． 如图，点D、E、F分别是边长为6的等边三角形ABC边AB、BC、AC上的点，且AD=BE=CF．
              （1）求证：△DEF是等边三角形；
              （2）当AD=2时，求△ADF的面积．
              难度：中等
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            • 4． 如图，△DAE，△CBE中，∠DAE=∠CBE=90°，∠DEA=∠CEB=60°，点F为线段CD的中点．

              （1）如图1，当点E在线段AB上时，判断△ABF的形状，并加以证明；
              （2）如图2，当A，E，B三点不共线时，（1）中的结论是否还成立？如果不成立，请说明理由，如果成立，请加以证明．
              难度：较易
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            • 5． 线段BE上有一点C，以BC，CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC，DCE，还接AE，BD，分别交CD，CA于Q，P．
              （1）找出图中的几组全等三角形，又有哪几种相等的线段？
              （2）取AE的中点M、BD的中点N，连接MN，试判断三角形CMN的形状．
              难度：中等
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            • 6． 如图所示，P是等边三角形ABC内一点，且∠APB：∠BPC：∠CPA=3：4：5，求以PA，PB，PC为边的三角形的三个内角的度数．
              难度：中等
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            • 7． 已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度数，△ABC是什么三角形？
              难度：中等
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            • 8． 如图．点E、F分别是矩形ABCD的两条长边AB、CD的中点．AF与DE相交于点M．CE与BF相交于点N．
              （1）写出四条不同类型的结论．
              （2）连接MN．若MN=AM．求证：△AEM是等边三角形．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，等边△ABC中，D为BC边上一点，∠DAE=60°，AE交∠ACB的外角平分线于点E，△ADE是等边三角形吗？说明理由．
              难度：中等
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            • 10． （1）如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上的任意一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点．求证：△CMN是等边三角形．
              （2）在（1）中，若A、C、E不共线，其他条件不变，如图②，结论还成立吗？为什么？
              难度：中等
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