知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

已知\(⊙O\)为\(\triangle ABC\)的外接圆，圆心\(O\)在\(AB\)上，\(∠BAC\)的平分线\(AD\)交\(⊙O\)于\(D\)，交\(BC\)于\(E\)，\(⊙O\)半径为\(5\)，\(AC=6\)，连接\(OD\)交\(BC\)于\(F.\)则\(EF\)的长是\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(4\)

C．\(1\)

D．\(3\)

难度：较易

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2．

如图，\(⊙O\)的半径为\(1\)，\(\triangle ABC\)是\(⊙O\)的内接三角形，连接\(OB\)、\(OC\)，若\(∠BAC\)与\(∠BOC\)互补，则弦\(BC\)的长为\((\)　　\()\)

A．\( \sqrt {3}\)

B．\(2 \sqrt {3}\)

C．\(3 \sqrt {3}\)

D．\(1.5 \sqrt {3}\)

难度：较易

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3．

如图，\(⊙O\)的半径为\(2\)，\(\triangle ABC\)是\(⊙O\)的内接三角形，连接\(OB\)、\(OC.\)若\(∠BAC\)与\(∠BOC\)互补，则弦\(BC\)的长为\((\)　　\()\)

A．\(4 \sqrt {3}\)

B．\(3 \sqrt {3}\)

C．\(2 \sqrt {3}\)

D．\( \sqrt {3}\)

难度：较易

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4．
如图，\(⊙O\)是\(\triangle ABC\)的外接圆，\(∠A=45^{\circ}\)，\(BD\)为\(⊙O\)的直径，\(BD=2 \sqrt {2}\)，则\(BC=\) ______ ．

难度：较易

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5．

如图，\(\triangle ABC\)为\(⊙O\)的内接三角形，\(BC=24\)，\(∠A=60^{\circ}\)，点\(D\)为弧\(BC\)上一动点，\(CE\)垂直直线\(OD\)于点\(E\)，当点\(D\)由\(B\)点沿弧\(BC\)运动到点\(C\)时，点\(E\)经过的路径长为\((\)　　\()\)

A．\(8 \sqrt {3}π\)

B．\(18 \sqrt {3}\)

C．\( \dfrac {16 \sqrt {3}}{3}π\)

D．\(36\)

难度：较易

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6．

如图，\(⊙O\)是\(\triangle ABC\)的外接圆，\(∠BOC=120^{\circ}\)，则\(∠BAC\)的度数是\((\)　　\()\)

A．\(120^{\circ}\)

B．\(80^{\circ}\)

C．\(60^{\circ}\)

D．\(30^{\circ}\)

难度：易

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7．
如图，\(AE\)为\(\triangle ABC\)外接圆\(⊙O\)的直径，\(AD\)为\(\triangle ABC\)的高．
求证：\((1)∠BAD=∠EAC\)；
\((2)AB⋅AC=AD⋅AE\)

难度：较易

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8．
如图，在平面直角坐标系中，已知点\(A(1,0)\)，\(B(1-a,0)\)，\(C(1+a,0)(a > 0)\)，点\(P\)在以\(D(4,4)\)为圆心，\(1\)为半径的圆上运动，且始终满足\(∠BPC=90^{\circ}\)，则\(a\)的最大值是 ______ ．

难度：较易

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9．
如图，已知\(\triangle ABC\)，\(∠B=40^{\circ}.\)在图中作出\(\triangle ABC\)的内切圆\(O\)，并标出\(⊙O\)与边\(AB\)，\(BC\)，\(AC\)的切点\(D\)，\(E\)，\(F\)．

难度：较易

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10．

如图，在△ABC中，∠BAC=50°，把△ABC沿EF折叠，C对应点恰好与△ABC的外心O重合，则∠CFE的度数是（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

难度：较易

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