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          共50条信息

            • 1．
              已知：如图，\(\triangle ABC\)中，\(AC=3\)，\(∠ABC=30^{\circ}\)．
              \((1)\)尺规作图：求作\(\triangle ABC\)的外接圆，保留作图痕迹，不写作法；
              \((2)\)求\((1)\)中所求作的圆的面积．
              难度：较易
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            • 2．
              如图，\(⊙O\)是\(\triangle ABC\)的外接圆，\(AD\)是\(⊙O\)的直径，连接\(CD\)，若\(⊙O\)的半径\(r=5\)，\(AC=8\)，则\(\cos B\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {4}{5}\)
              B．\( \dfrac {3}{5}\)
              C．\( \dfrac {4}{3}\)
              D．\( \dfrac {5}{4}\)
              难度：较易
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            • 3．
              已知\(\triangle ABC\)内接于半径为\(5\)厘米的\(⊙O\)，若\(∠A=60^{\circ}\)，边\(BC\)的长为 ______ 厘米．
              难度：较易
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            • 4．
              如图，\(\triangle ABC\)内接于\(⊙O\)，\(AD\)平分\(∠BAC\)交\(⊙O\)于点\(D\)，过点\(D\)作\(DE/\!/BC\)交\(AC\)的延长线于点\(E\)．
              \((1)\)试判断\(DE\)与\(⊙O\)的位置关系，并证明你的结论；
              \((2)\)若\(∠E=60^{\circ}\)，\(⊙O\)的半径为\(5\)，求\(AB\)的长．
              难度：难
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            • 5．
              如图为\(5×5\)的网格图，\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)，\(O\)均在格点上，则点\(O\)是\((\)　　\()\)
              A．\(\triangle ACD\)的外心
              B．\(\triangle ABC\)的外心
              C．\(\triangle ACD\)的内心
              D．\(\triangle ABC\)的内心
              难度：较易
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            • 6．
              如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，点\(A\)为\((0,3)\)，点\(B\)为\((2,1)\)，点\(C\)为\((2,-3).\)则经画图操作可知：\(\triangle ABC\)的外心坐标应是\((\)　　\()\)
              A．\((0,0)\)
              B．\((1,0)\)
              C．\((-2,-1)\)
              D．\((2,0)\)
              难度：较易
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            • 7．
              如图，\(⊙O\)的半径是\(5\)，\(\triangle ABC\)是\(⊙O\)的内接三角形，过圆心\(O\)，分别作\(AB\)、\(BC\)、\(AC\)的垂线，垂足分别为\(E\)、\(F\)、\(G\)，连接\(EF\)，若\(OG=3\)，则\(EF\)为 ______ ．
              难度：中等
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            • 8．
              如图，在\(\triangle ABP\)中，\(C\)是\(BP\)边上一点，\(∠PAC=∠PBA\)，\(⊙O\)是\(\triangle ABC\)的外接圆，\(AD\)是\(⊙O\)的直径，且交\(BP\)于点\(E\)．
              \((1)\)求证：\(PA\)是\(⊙O\)的切线；
              \((2)\)过点\(C\)作\(CF⊥AD\)，垂足为点\(F\)，延长\(CF\)交\(AB\)于点\(C\)，若\(AC⋅AB=12\)，求\(AC\)的长．
              难度：较难
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            • 9．
              图中\(\triangle ABC\)外接圆的圆心坐标是 ______ ．
              难度：难
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            • 10．
              如图，\(AD\)是\(\triangle ABC\)的高，\(AE\)是\(\triangle ABC\)的外接圆\(⊙O\)的直径，且\(AB=6\)，\(AC=5\)，\(AD=3\)，则\(⊙O\)的直径\(AE=\) ______ ．
              难度：较易
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