知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•秦淮区期末）读句画图并回答问题：
（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：AD AB；
（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．如图：A，B，C，D是平面上四个点，按下列要求画出图形．
（1）连接BD；
（2）作射线CB，与DA的延长线交于点E；
（3）过C作BD的垂线，垂足为F．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．（2015秋•石景山区期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好落在格点上．
（1）请你在图中画出点A到直线BC距离最短的线段AD，并标上字母D；
（2）直接写出三角形ABC的面积= ．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．阅读材料，解答问题
数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．
小惠说：如图1，我用相同的两块含30° 角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：
（1）在∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON；
（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P．
射线OP是∠AOB的平分线．
小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．
请你也参与探讨，解决以下问题：
（1）小惠的做法正确吗？说明理由；
（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线，并简述画图的过程．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．（2015秋•朝阳区期末）如图，点D在△ABC的BC边的延长线上，且∠A=∠B．
（1）尺规作图：作∠ACD的平分线CE（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，射线CE与线段AB的位置关系是（不要求证明）

难度：中等

解析收藏试题篮
6．陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A作l的垂线．（用尺规作图）
小淇同学作法如下：
（1）在直线l上任意取一点C，连接AC；
（2）作AC的中点O；
（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示；
（4）作直线AB．
则直线AB就是所要作图形．
你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明．

难度：中等

解析收藏试题篮

7．如图，是作一个角等于已知角的作图痕迹，判断∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．ASA

难度：中等

解析收藏试题篮

8．

如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，这一做法用到三角形全等的判定方法是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．HL

难度：较难

解析收藏试题篮

9． .阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：

小芸的作法如图：

请你回答：
（1）作图第一步为什么要大于
1
2
AB的长？
（2）小芸的作图是否正确？请说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．（2015秋•南京期末）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．
（1）过点C画线段AB的平行线CF；
（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G；
（3）过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；
（4）线段的长度是点A到直线BC的距离；
（5）线段AG、AH、BH的大小关系是（用“＜”连接）．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷