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          共50条信息

            • 1． 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
              1
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              MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，下列结论：
              ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD．
              其中正确的结论共有（　　）
              A．4个
              B．3个
              C．2个
              D．1个
              难度：中等
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            • 2． 阅读下面材料：
              在数学课上，老师提出如下问题：

              小米的作法如下：

              请回答：小米的作图依据是    ．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法不正确的是（　　）
              A．AD是∠BAC的平分线
              B．∠ADC=60°
              C．点D是AB的垂直平分线上
              D．如果CD=2，AB=7，则可得S△ABD=14
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•镇江期末）按下列要求画图，并解答问题：
              （1）取线段AB的中点D，过点D作DE⊥AB，交BC于点E．
              （2）线段DE与线段AC有怎样的位置关系？    
              （3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有    ，相等的角有    ．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•淮安期末）如图，点P是∠AOB的边OB上的点．
              （1）过点P画OA的垂线，垂足为H；
              （2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
              （3）线段PH的长度是点P到直线    的距离，    是点C到直线OB的距离，线段PH、PC长度的大小关系是：PH    PC（填＜、＞、不能确定）
              难度：中等
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            • 6． 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．
              （1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
              （2）在（1）的条件下，若BD=5，CD=3，求AC的长．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
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              MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
              ①AD是∠BAC的平分线；
              ②∠ADC=60°；
              ③点D在AB的中垂线上；
              ④BD=2CD．
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：较难
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            • 8． （2014秋•江东区期末）“仅用刻度尺能画一个角的平分线吗？”小明想到了以下的方法：如图，在∠MON的边OM、ON上分别量取OA=OB，OC=OD；连结AD、BC交于点P．则射线OP就是∠MON的角平分线．
              （1）步骤1：从OA=OB，OC=OD，再加上已知条件    ．
                        可得△AOD≌△BOC．
              （2）步骤2：证明△APC≌△BPD，理由如下；
              （3）步骤3：证明射线OP就是∠MON的角平分线，理由如下．
              难度：中等
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            • 9． （2014秋•鄞州区期末）如图，在△ABC中，AC=BC，分别以点A、C为圆心，大于
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              2
              AC的长为半径作弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，若△AEB的周长是10，则AB+BC=    ．
              难度：中等
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            • 10． （2015秋•天河区期末）如图，已知M、N分别是∠AOB的边OA上任意两点．
              （1）尺规作图：作∠AOB的平分线OC；
              （2）在∠AOB的平分线OC上求作一点P，使PM+PN的值最小．（保留作图痕迹，不写画法）
              难度：中等
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