知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，正方形\(ABCD\)中，\(BC=2\)，点\(M\)是边\(AB\)的中点，连接\(DM\)，\(DM\)与\(AC\)交于点\(P\)，点\(E\)在\(DC\)上，点\(F\)在\(DP\)上，且\(∠DFE=45^{\circ}.\)若\(PF= \dfrac{ \sqrt{5}}{6} \)，则\(CE= \)______ ．

难度：难

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2．

如图，在矩形\(ABCD\)中，对角线\(AC\)与\(BD\)相交于点\(O\)，点\(E\)是\(BC\)上的一个动点，连接\(DE\)，交\(AC\)于点\(F\)．

\((1)\)如图\(①\)，当\( \dfrac{CE}{EB} = \dfrac{1}{3} \)时，求\( \dfrac{{S}_{\triangle CEF}}{{S}_{\triangle CDF}} \)的值；

\((2)\)如图\(②\)，当\( \dfrac{CE}{EB} = \dfrac{1}{m} \)时，求\(AF\)与\(OA\)的比值\((\)用含\(m\)的代数式表示\()\)；

\((3)\)如图\(③\)，当\( \dfrac{CE}{EB} = \dfrac{1}{m} \)时，过点\(F\)作\(FG⊥BC\)于点\(G\)，探索\(EG\)与\(BG\)的数量关系\((\)用含\(m\)的代数式表示\()\)，并说明理由．

难度：难

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3．已知：如图，在梯形\(ABCD\)中，\(AD/\!/MN/\!/BC.MN\)分别交边\(AB\)、\(DC\)于点\(M\)、\(N.\)如果\(AM\)：\(MB=2\)：\(3\)，\(AD=2\)，\(BC=7.\)求\(MN\)的长．

难度：难

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4．
如图，\(\Delta ABC\)中，\(DE/\!/FG/\!/BC,AD:DF:FB=1:2:3\) ，若\(EG =4\)，则\(AC =\) ．

难度：易

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5．

如图，已知\(DE/\!/BC\)，\(EF/\!/AB\)，则下列比例式中错误的是( )

A．\( \dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC} \)

B．\( \dfrac{CE}{CF} = \dfrac{EA}{FB} \)

C．\( \dfrac{DE}{BC} = \dfrac{AD}{BD} \)

D．\( \dfrac{EF}{AB} = \dfrac{CF}{CB} \)

难度：较易

6．如图，在\(\triangle ABC\)中，\(DE/\!/BC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，则\(EC\)的长为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：易

7．

如图，已知直线\(a/\!/b/\!/c\)，直线\(m\)、\(n\)分别交直线于点\(ABCDEF\)，若\(\dfrac{{AB}}{{BC}}=\dfrac{1}{2}\)，则\(\dfrac{{DE}}{{EF}}=\)( )

A．\(\ \dfrac{1}{3}\)

B．\(\ \dfrac{1}{2}\)

C．\(\ \dfrac{2}{3}\)

D．\(1\)

难度：易

8．

如图，在平行四边形\(ABCD\)中，点\(E\)在\(CD\)上，若\(\dfrac{DE}{EC}=\dfrac{2}{3}\)，则\(EF:BE\)为\((\) \().\)

A．\(3︰5\)

B．\(2︰7\)

C．\(2︰5\)

D．\(3︰8\)

难度：难

9．

已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则\(x\)的值为

A．\(3\)

B．\(4\)

C．\(5\)

D．\(6\)

难度：易

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