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          共50条信息

            • 1． （2016•滨江区一模）如图，A，B，C分别表示三所不同的学校，B，C在东西向的一条马路边，A学校在B学校北偏西15°方向上，在C学校北偏西60°方向上，A，B两学校之间的距离是1000米，请求出∠BAC的度数以及A，C两学校之间的距离．
              难度：中等
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            • 2． （2016•蒙城县模拟）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，求C处与灯塔A的距离．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•市北区期末）如图，一艘向东北方向航行的船，在A处观测灯塔S在船的北偏东67.5°的方向，航行6海里后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？（参考数据：tan22.5°≈
              2
              5
              ；sin22.5°≈
              19
              50
              ；cos22.5°≈
              23
              25
              ）
              难度：中等
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            • 4． 甲、乙两船同时从A码头开出，45分钟后，甲船到达B码头，乙船到达C码头，这时两船相距15海里；已知甲船航行的速度是12海里/时．乙船航行的速度是16海里/时，甲船航行的方向是北偏东40°，求乙船航行的方向．
              难度：中等
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            • 5． 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东65°方向8海里远的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东39°方向上的B处．B距离P有多远？（精确到0.1海里）
              难度：中等
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            • 6． 如图，在东西方向的海岸线AB上，有C、D两艘巡逻船，现均收到故障船F的求救信号，已知C、D两船相距50（
              		2
              +
              		6
              ）海里，船F在船C的北偏东30°方向上，船F在船D的西北方向上，海岸线AB上有一观测点E，测得船F正好在观测点E的北偏西15°方向上．
              （1）分别求出F与C，F与D之间的距离PC和FD（如果运算结果有根号，请保留根号）．
              （2）已知距观测点E处100
              		3
              万海里范围内有暗礁，若巡逻船C沿直线CF去弯救船F，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：
              		2
              ≈              1.41，
              		3
              ，1.73，
              		6
              ≈2.45）
              难度：中等
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            • 7． 如图，一艘船以每小时24海里的速度向北偏西75°方向航行，在点A灯处测得灯塔P在船的西北方向，航行40分钟后到达点B处，这时灯塔P恰好在船的正北方向，已知距离灯塔9海里以外的海区为安全航行区域．问：这艘船能否按原方向继续向前航行？为什么？
              难度：中等
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            • 8． 如图，点A、B是两个相距4000米的海岸观察点，点B位于点A的北偏东30°方向上，某日两观察点同时收到海面上的船C发出的信号，此时测得船C位于点A的北偏东60°方向上，位于点B的南偏东15°方向上，求此时船C到海岸AB的距离．（参考数据
              		2
              ≈1.414，
              		3
              ≈1.732，结果精确到0.1米）
              难度：中等
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            • 9． 海上有两个灯塔B，C，其中灯塔C位于灯塔B的正北方向20海里处，在点A处测得灯塔C位于A的东北方向上，A位于灯塔B的北偏西30°方向上，点A与灯塔C之间的距离是多少？（结果精确到0.1海里．参考数据：
              		2
              ≈1.41，
              		3
              ≈1.73）
              难度：中等
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            • 10． 如图，一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东39°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（结果精确到0.01小时）
              难度：中等
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