知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
“食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图\(.\)请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

\((1)\)接受问卷调查的学生共有 ______ 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ______ ；
\((2)\)请补全条形统计图；
\((3)\)若该中学共有学生\(900\)人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
\((4)\)若从对食品安全知识达到“了解”程度的\(2\)个女生和\(2\)个男生中随机抽取\(2\)人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到\(1\)个男生和\(1\)个女生的概率．

难度：较易

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2．
某中学九年级\((1)\)班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了\(4\)个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图\((\)如图\(①\)，\(②\)，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目\()\)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

\((1)\)九年级\((1)\)班的学生人数为 ______ ，并将图\(①\)中条形统计图补充完整；
\((2)\)图\(②\)中表示“绘画”的扇形的圆心角是 ______ 度；
\((3)\)“舞蹈”兴趣小组\(4\)名学生中有\(3\)男\(1\)女，现在打算从中随机选出\(2\)名学生参加学校的舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的\(2\)名学生恰好是\(1\)男\(1\)女的概率．

难度：较易

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3．
某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：
\((1)\)请将条形统计图补全；
\((2)\)获得一等奖的同学中有\( \dfrac {1}{4}\)来自七年级，有\( \dfrac {1}{4}\)来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率．

难度：较易

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4．
为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法\(.\)学校采取随机抽样的方法进行问卷调查\((\)每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门\().\)对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

\((1)\)本次调查的学生共有 ______ 人，在扇形统计图中，\(m\)的值是 ______ ；
\((2)\)将条形统计图补充完整；
\((3)\)在被调查的学生中，选修书法的有\(2\)名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取\(2\)名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的\(2\)名同学恰好是\(1\)名男同学和\(1\)名女同学的概率．

难度：中等

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5．
据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目\(.\)某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图\(.\)请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

\((1)\)接受问卷调查的学生共有______名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______；请补全条形统计图；
\((2)\)若该校共有学生\(900\)人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
\((3)\)“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平\(.\)若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．

难度：较易

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6．
某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：\(A.\)篮球 \(B.\)乒乓球\(C.\)羽毛球 \(D.\)足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
\((1)\)这次被调查的学生共有 ______ 人；
\((2)\)请你将条形统计图\((2)\)补充完整；
\((3)\)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率\((\)用树状图或列表法解答\()\)

难度：较易

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7．
某校七\((1)\)班同学分三组进行数学活动\(.\)对七年级\(400\)名同学最喜欢的课余生活情况、八年级\(300\)名同学零花钱的最主要用途情况、九年级\(300\)名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得的：

九年级同学完成家庭作业情况统计表

时间 \(1\)小时左右 \(1.5\)小时左右 \(2\)小时左右 \(2.5\)小时左右

人数 \(50\) \(80\) \(120\) \(50\)

根据以上信息，请回答下列问题：
\((1)\)七年级\(400\)名同学中最喜欢“体育”的人数是多少？
\((2)\)补全八年级\(300\)名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
\((3)\)九年级\(300\)名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？\((\)结果保留一位小数\()\)

难度：较易

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8．
某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动\(.\)某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

\((1)\)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有 ______ 人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为 ______ \(\%\)，如果学校有\(800\)名学生，估计全校学生中有 ______ 人喜欢篮球项目．
\((2)\)请将条形统计图补充完整．
\((3)\)在被调查的学生中，喜欢篮球的有\(2\)名女同学，其余为男同学\(.\)现要从中随机抽取\(2\)名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的\(2\)名同学恰好是\(1\)名女同学和\(1\)名男同学的概率．

难度：较易

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9．
某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图\(.\)请你根据统计图回答下列问题：
\((1)\)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图\((\)图\(2)\)；
\((2)\)请你估计全校\(500\)名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？
\((3)\)在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？
\((4)\)篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

难度：较易

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10．

在星期一的第八节课，我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)、\(E\)、\(F\)六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．

等级	得分\(x(\)分\()\)	频数\((\)人\()\)
\(A\)	\(95 < x\leqslant 100\)	\(4\)
\(B\)	\(90 < x\leqslant 95\)	\(m\)
\(C\)	\(85 < x\leqslant 90\)	\(n\)
\(D\)	\(80 < x\leqslant 85\)	\(24\)
\(E\)	\(75 < x\leqslant 80\)	\(8\)
\(F\)	\(70 < x\leqslant 75\)	\(4\)

请你根据图表中的信息完成下列问题：
\(1)\)本次抽样调查的样本容量是 ______ \(.\)其中\(m=\) ______ ，\(n=\) ______ ．
\(2)\)扇形统计图中，求\(E\)等级对应扇形的圆心角\(α\)的度数；
\(3)\)我校九年级共有\(700\)名学生，估计体育测试成绩在\(A\)、\(B\)两个等级的人数共有多少人？
\(4)\)我校决定从本次抽取的\(A\)等级学生\((\)记为甲、乙、丙、丁\()\)中，随机选择\(2\)名成为学校代表参加全市体能竞赛，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

难度：较易

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时间	\(1\)小时左右	\(1.5\)小时左右	\(2\)小时左右	\(2.5\)小时左右
人数	\(50\)	\(80\)	\(120\)	\(50\)