知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．若分式
x2+x-6
x2-3x+2
的值为0，则x的值为．

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2．方程（x-1）²=4的根是；方程x²=x的根是．

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3．已知两圆半径分别是方程x²-7x+10=0的两根，两圆的圆心距为6，则两圆的位置关系是（　　）

A．相交

B．内切

C．外切

D．外离

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4．（1）解方程：（x-3）²-2x（x-3）=0
（2）用配方法确定二次函数y=-x²+5x+3的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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5．方程组

|x+1|=4

x2=2x+3

的解是（　　）

A．-1

B．3

C．-1或3

D．-5或3

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6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=a，BC=a，且a，c满足3a²-4ac+c²=0，则sinA= ．

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7．已知两圆的半径是方程x²-7x-2008=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（　　）

A．内切

B．相交

C．外离

D．外切

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8．已知最简二次根式
a2-a
与2
6a-12
是同类二次根式，求关于x的一元二次方程（a-
9
2
）x²+
13
4
x-
5
4
=0的解．

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9．对于实数m、n，定义如下的一种新运算“☆”：m☆n=m²-mn-3，则下列说法：
①0☆1=-3；
②方程x☆2=0的解为x₁=-1，x₂=3；
③整式3x☆1可进行因式分解；
④函数y=x☆（-2）的顶点坐标是（1，-4）．
其中说法正确的是（填序号）．

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10．解方程：
（1）x²-80x-38400=0
（2）
x2+1
x
+
2x
x2+1
=3
（3）2x-
1
x
-
4x
2x2-1
=3．

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