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          共50条信息

            • 1． 阅读材料：
              在学习解一元二次方程以后，对于某些不是一元二次方程的方程，我们可通过变形将其转化为一元二次方程来解．例如：
              解方程：x2-3|x|+2=0．
              解：设|x|=y，则原方程可化为：y2-3y+2=0．
              解得：y1=1，y2=2．
              当y=1时，|x|=1，∴x=±1；
              当y=2时，|x|=2，∴x=±2．
              ∴原方程的解是：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
              上述解方程的方法叫做“换元法”．请用“换元法”解决下列问题：
              （1）解方程：x4-10x2+9=0．
              （2）解方程：-=1．
              （3）若实数x满足x2+-3x-=2，求x+的值．
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            • 2． 解方程：（3x-1）2-4x2=0．
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            • 3． 用适当的方法解方程
              （1）2x2-4x-6=0；
              （2）（3x+2）（x+3）=x+14．
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            • 4． 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表
              x -1 0 1 3
              y -1 3 5 3
              下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
              ③当x=2时，y=5；④3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根；
              其中正确的有 ______ ．（填正确结论的序号）
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            • 5． 方程x-3=x（x-3）的解为（　　）
              A．x=0
              B．x1=0，x2=3
              C．x=3
              D．x1=1，x2=3
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            • 6． 解方程：3x（2x+1）=4x+2．
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            • 7． 方程x2=3x的解是（　　）
              A．x=-3
              B．x=3
              C．x1=0，x2=3
              D．x1=0，x2=-3
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            • 8． 解方程：
              （1）3x2-4x+1=0
              （2）（2x+1）2-4x-2=0．
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            • 9． 已知：关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0．
              （1）当k=1，求这个方程的解．
              （2）△ABC中，BC=5，AB、AC（AB≤AC）的长是这个方程的两个实数根．求k为何值时，△ABC是直角三角形？
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            • 10． 方程x（x+2）=x的解是 ______ ．
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