知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，
（1）a+b______0；a+c______0；b-c______0（用“＞，＜，=”填空）
（2）试化简|a+b|-2|a+c|+|b-c|．

难度：较易

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2．某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运，向东为正，向西为负，行驶里程（单位：km）依先后次序记录如下：+18，-5，-2，+3，+10，-9，+12，-3，-7，-15．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车相对出发地的位置？
（2）不超过3千米时，按起步价收费10元，超过3千米的部分，每千米收费2元，司机上午的营业额是多少？

难度：较易

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3．
如图，数轴上\(A\)、\(B\)、\(C\)三点表示的数分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，且\(a\)、\(b\)满足\(|a+8|+(b-12)^{2}=0\)．

\((1)\)则\(a=\) ______ ，\(b=\) ______ ；
\((2)\)动点\(P\)从\(A\)点出发，以每秒\(10\)个单位的速度沿数轴向右运动，到达\(B\)点停留片刻后立即以每秒\(6\)个单位的速度沿数轴返回到\(A\)点，共用了\(6\)秒；其中从\(C\)到\(B\)，返回时从\(B\)到\(C(\)包括在\(B\)点停留的时间\()\)共用了\(2\)秒．
\(①\)求\(C\)点表示的数\(c\)；
\(②\)设运动时间为\(t\)秒，求\(t\)为何值时，点\(P\)到\(A\)、\(B\)、\(C\)三点的距离之和为\(23\)个单位？

难度：较易

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4．
对于有理数\(a\)，\(b\)，定义一种新运算“\(⊗\)”，规定\(a⊗b=|a|-|b|-|a-b|\)．
\((1)\)计算\(-2⊗3\)的值；
\((2)\)当\(a\)，\(b\)在数轴上位置如图所示时，化简\(a⊗b\)

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5．
有理数\(a\)、\(b\)、\(c\)在数轴上的位置如图所示

\((1)\)比较\(a\)、\(b\)、\(|c|\)的大小\((\)用“\( > \)”连接\()\)；
\((2)\)若\(n=|b+c|-|c-1|-|b-a|\)，求\(1-2017⋅(n+a)^{2018}\)的值；
\((3)\)若\(a= \dfrac {3}{4}\)，\(b=-2\)，\(c=-3\)，且\(a\)、\(b\)、\(c\)对应的点分别为\(A\)、\(B\)、\(C\)，问在数轴上是否存在一点\(M\)，使\(M\)与\(B\)的距离是\(M\)与\(A\)的距离的\(3\)倍，若存在，请求出\(M\)点对应的有理数；若不存在，请说明理由．

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6．
下列有理数：\(-1\)，\(2\)，\(5\)，\(-1 \dfrac {1}{2}\)

\((1)\)将上列各数在如上图的数轴上表示出来；
\((2)\)将上列各数从小到大排列，并用“\( < \)”符号连接．

难度：较易

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7．
阅读材料，并回答问题
如图，有一根木棒\(MN\)放置在数轴上，它的两端\(M\)、\(N\)分别落在点\(A\)、\(B.\)将木棒在数轴上水平移动，当点\(M\)移动到点\(B\)时，点\(N\)所对应的数为\(20\)，当点\(N\)移动到点\(A\)时，点\(M\)所对应的数为\(5.(\)单位：\(cm)\)

由此可得，木棒长为 ______ \(cm\)．
借助上述方法解决问题：
一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要\(40\)年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，\(116\)岁了，哈哈\(！\)”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？
请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．

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8．
已知\((x-2)^{2}+|y+1|=0\)，\(a\)、\(b\)互为相反数，\(c\)、\(d\)互为倒数，\(p\)是数轴上到原点的距离为\(2\)的数，求代数式\(y^{x}-3a+2cd+p-3b\)的值．

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9．如果m+3与2m互为相反数，则m的值为．

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10．比-3小9的数是，最小的正整数是，相反数等于本身的数是．

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