知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1． A和B都是质数，A十B小于100且是7的倍数，如果A十B又是奇数，那么A×B是多少？

难度：中等

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2．罗阿姨家的电话号码的描述如下：第一位上的数字是既是5的因数，又是5的倍数；第二位上的数字既不是合数又不是质数；第三位上的数字是最小偶数的四倍；第四位上的数字比最小的合数大1；第五位上的数字是偶数，但不是合数；第六位上的数字是10以内最大的质数；第七位上的数字是最大的一位数；第八位上的数字是10以内最大的偶数．罗阿姨家的电话号码是多少？

难度：中等

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3．小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数．”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数．”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方．”那么小明今年岁．（小明今年年龄小于31岁，切年龄均为整数岁）

难度：中等

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4．小华、小明、小刚三人各有一些图形书，其中小明的本数是小华的2倍，小刚的本数比小华的少13本，他们三人的总本数是50以内的质数，问三人各有几本书？

难度：中等

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5． p、q都为质数且p-q=95，则p×q= ．

难度：中等

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6．一个8位数，相邻的数位两两互质，问有多少个这样的8位数．

难度：中等

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7．正方体盒子的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两数之和都相等．若18对面所写的是质数a；14对面所写的是质数b；35对面所写的质数是c．试求a+b+c的值．

难度：中等

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8．小明的哥哥参加了今年的中学生数学竞赛，小明问哥哥：“这次竞赛你得了多少分？获第几名？”哥哥告诉他：“我得的名次和我的岁数及我的分数积是2910，你看我的成绩和名次各是多少？”答：小明的哥哥的成绩是分，名次是第名．

难度：中等

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9．一个长方体的长、宽、高分别是两位数，并且长、宽、高的和为偶数，（其中长最大，高最小）．这个长方体的体积是下面4个数中的一个：8735、6864、8967、7853，求这个长方体的长、宽、高各是多少？

难度：中等

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10．设a，b是两个不相等的正整数，P为质数，满足b²+a=p²，且
a2+b
b2+a
是整数．
（1）求证：a＞b；
（2）求p的值；
（3）求a，b的值．

难度：中等

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