知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•长春模拟）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC至点F，使得CF=
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BC，连结CD、DE、EF．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形．
（2）若四边形CDEF的面积为8，则△ABC的面积为．

难度：中等

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2．如图，在▱ABCD中，AE=CF，M、N分别是BE、DF 的中点，试说明四边形MFNE是平行四边形．

难度：中等

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3．（2016春•常州期中）如图，在▱ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E、F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形．
（2）若AB=13，AD=20，DE=12，求▱BEDF的面积．

难度：中等

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4．（2016春•灌云县校级月考）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形EBFD是平行四边形．

难度：中等

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5．（2016春•长沙校级月考）如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=
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BC，连结DE、CF，连接BD交CF于点P．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求△DCE的周长；
（3）在（2）的条件下，求△BPC的面积．

难度：中等

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6．（2016春•青海校级月考）如图所示，平行四边形ABCD中，点E、F分别为边AD与CB的三等分点，试证明：
（1）四边形AFCE为平行四边形；
（2）△ABF≌△CDE．

难度：中等

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7．（2016春•封开县期中）如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为0.5cm/s．
（1）证明：当E在AO上运动，F在CO上运动，且E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形；
（2）点E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值；如不能，请说明理由．

难度：中等

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8．已知：▱ABCD的对角线相交于O，EF经过O点且与AB交于E，与CD交于F，G，H分别是AO、CO的中点．
求证：四边形EHFG是平行四边形．

难度：中等

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9．已知，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足，EM⊥AD，FN⊥BC，M、N为垂足．求证：MF∥EN，MF=EN．

难度：中等

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10．如图，在▱ABCD中，AE=CF，试说明EF，BD互相平分的理由．

难度：中等

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