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          共50条信息

            • 1． 已知Rt△ABC中，F、H分别为AB、BC上两点，且AF=BC，BF=HC，求∠HOC度数．
              难度：较易
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            • 2． 在Rt△ABC中，∠ABD=90°，AE=BD，AB=CD，连接CE、AD两线交于P，则∠CPD=    ．
              难度：较易
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            • 3． 在▱ABCD中，AB≠CD，满足下列条件，不一定能构成平行四边形的是（　　）
              A．四个内角平分线围成的四边形
              B．过四个顶点作对边的高线围成的四边形
              C．以各边中点为顶点的四边形
              D．以一条对角线上的两点与另两个顶点为顶点的四边形
              难度：较易
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            • 4． 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，有下列条件：①BE=DF；②AE∥CF；③AE=CF；④∠BAE=∠DCF．其中，能使四边形AECF是平行四边形的条件有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较易
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            • 5． 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．
              （1）证明：四边形EBCD是平行四边形；
              （2）求
              DM
              BM
              的值（未完成（1）可直接用（1）的结论）
              难度：较易
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            • 6． 如图，在平面坐标系中，点A（2，1）、B（6，2）、C（6，5）、D（2，4）．
              （1）连接AC，BD交于点E，求E的坐标；
              （2）是否存在过点M（-2，0）的直线，将四边形ABCD的面积平分？若存在，请求出直线的解析式．
              难度：较易
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            • 7． 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=12cm，BC=15cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向B点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始，使PQ=CD，需经过多少时间？为什么？
              难度：较易
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            • 8． 已知，如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A、M的圆交AB于点D，过点D作DE∥BC交圆于点E，求证：DE=
              1
              2
              BC              ．
              难度：较易
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            • 9． 三角形ABC中，点D，点E，点F分别是AB，AC，BC边上的中点，连接AF，DE．
              （1）求证：AF与DE互相平分；
              （2）当三角形ABC满足什么条件时，AF=DE？请说明理由；
              （3）当三角形ABC满足什么条件时，AF⊥DE？请说明理由．
              难度：较易
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            • 10． 在△ABC中，∠ACB=90°，以AB、BC为边向△ABC外分别作正方形CBHF和正方形ACDE，连接DF，过点C作CG⊥AB，垂足为G，且CG的反向延长线与DF交于点I．
              （1）求证：CI=
              1
              2
              AB=
              1
              2
              DF；
              （2）当∠ACB≠90°时，以上结论成立吗？若不成立，关系又怎样？
              （3）若∠ACB是钝角，且分别向△ABC的形内作正方形ACDE及BCFH．问：此时线段CI与AB间的数量关系如何？
              ①CI是否平分DF？
              ②线段CI与
              1
              2
              AB是否相等？
              难度：较易
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