知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，在反比例函数\(y= \dfrac {2}{x}(x > 0)\)的图象上，有点\(P_{1}\)、\(P_{2}\)、\(P_{3}\)、\(P_{4}\)，它们的横坐标依次为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4.\)分别过这些点作\(x\)轴与\(y\)轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为\(S_{1}\)、\(S_{2}\)、\(S_{3}\)，则\(S_{1}+S_{2}+S_{3}=(\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(1.5\)

C．\(2\)

D．无法确定

难度：较难

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2．

如图，\(O\)为坐标原点，点\(B\)在\(x\)轴的正半轴上，四边形\(OBCA\)是平行四边形，\(\sin ∠AOB= \dfrac {4}{5}\)，反比例函数\(y= \dfrac {m}{x}(m > 0)\)在第一象限内的图象经过点\(A\)，与\(BC\)交于点\(F\)，若点\(F\)为\(BC\)的中点，且\(\triangle AOF\)的面积为\(12\)，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(16\)

B．\(24\)

C．\(36\)

D．\(48\)

难度：较难

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3．

如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知\(A\left( 8,0 \right)\)，\(C\left( 0,6 \right)\)，矩形\(OABC\)的对角线交于点\(P\)，点\(M\)在经过点\(P\)的函数\(y= \dfrac{k}{x}(x > 0) \)的图象上运动，\(k\)的值为_____，\(OM\)长的最小值为____________．

难度：较难

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4．

如图，在平面直角坐标系中，\(\triangle OAB\)的顶点\(A\)在\(x\)轴正半轴上，\(OC\)是\(\triangle OAB\)的中线，点\(B\)、\(C\)在反比例函数\(y= \dfrac {2}{x}(x > 0)\)的图象上，则\(\triangle OAB\)的面积等于\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(3\)

C．\(4\)

D．\(6\)

难度：较难

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5．

如图，菱形\(OABC\)的一边\(OA\)在\(x\)轴的正半轴上，\(O\)是坐标原点，\(\tan ∠AOC= \dfrac {4}{3}\)，反比例函数\(y= \dfrac {24}{x}\)的图象经过点\(C\)，与\(AB\)交于点\(D\)，则\(\triangle COD\)的面积为\((\)　　\()\)

A．\(12\)

B．\(20\)

C．\(24\)

D．\(40\)

难度：较难

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6．

点\(P(1,4)\)，\(Q(2,m\) \()\)是双曲线\(y=\dfrac{k}{x}\)图象上一点．

\((1)\)求\(k\)值和\(m\)值\(.\)

\((2)O\)为坐标原点\(.\)过\(x\)轴上的动点\(R\)作\(x\)轴的垂线，交双曲线于点\(S\)，交直线\(OQ\)于点\(T\)，且点\(S\)在点\(T\)的上方\(.\)结合函数图象，直接写出\(R\)的横坐标\(n\)的取值范围．

难度：较难

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7．
如图，已知双曲线\(y= \dfrac {k}{x}(k < 0)\)经过直角三角形\(OAB\)斜边\(OA\)的中点\(D\)，且与直角边\(AB\)相交于点\(C.\)若点\(A\)的坐标为\((-6,4)\)，则\(\triangle AOC\)的面积为 ______ ．

难度：较难

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8．
如图，在平面直角坐标系中，直线\(l/\!/x\)轴，且直线\(l\)分别与反比例函数\(y= \dfrac {6}{x}(x > 0)\)和\(y=- \dfrac {8}{x}(x < 0)\)的图象交于点\(P\)、\(Q\)，连结\(PO\)、\(QO\)，则\(\triangle POQ\)的面积为______．

难度：较难

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9．
如图，以▱\(ABCO\)的顶点\(O\)为原点，边\(OC\)所在直线为\(x\)轴，建立平面直角坐标系，顶点\(A\)、\(C\)的坐标分别是\((2,4)\)、\((3,0)\)，过点\(A\)的反比例函数\(y= \dfrac {k}{x}\)的图象交\(BC\)于\(D\)，连接\(AD\)，则四边形\(AOCD\)的面积是 ______ ．

难度：较难

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10．
两个反比例函数\(y= \dfrac {k}{x}\)和\(y= \dfrac {1}{x}\)在第一象限内的图象如图所示，点\(P\)在\(y= \dfrac {k}{x}\)的图象上，\(PC⊥x\)轴于点\(C\)，交\(y= \dfrac {1}{x}\)的图象于点\(A\)，\(PD⊥y\)轴于点\(D\)，交\(y= \dfrac {1}{x}\)的图象于点\(B\)，当点\(P\)在\(y= \dfrac {k}{x}\)的图象上运动时，以下结论：
\(①\triangle ODB\)与\(\triangle OCA\)的面积相等；\(②\)四边形\(PAOB\)的面积不会发生变化；\(③PA\)与\(PB\)始终相等；\(④\)当点\(A\)是\(PC\)的中点时，点\(B\)一定是\(PD\)的中点．
其中一定正确的是 ______ \((\)把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“\(①②③④\)”\()\)．

难度：较难

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