知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

如图，双曲线y=- $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bx%7D$ 与y= $%20%5Cfrac%20%7B6%7D%7Bx%7D$ 分别过矩形ABCO上的A、D两点，OD=2CD，矩形ABCO面积为18 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，则OC的长为（　　）

A．6

B． $6%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

C．9

D． $9%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

难度：易

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2．

如图，在平面直角坐标中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y= $%20%5Cfrac%20%7Bk%7D%7Bx%7D$ 的图象上，则k的值为（　　）

A．3

B．-3

C．6

D．-6

难度：易

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3．对于函数y= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$ ，下列说法错误的是（　　）

A．它的图象分布在第一、三象限

B．它的图象与直线y=-x无交点

C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大

D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小

难度：易

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4．

如图，反比例函数y₁= $%20%5Cfrac%20%7Bk%7D%7Bx%7D$ （0＜k＜3，x＞0）与y₂= $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7Bx%7D$ （x＞0）的图象如图所示，反比例函数y₁的图象上有一点A，其横坐标为a，过点A作x轴的平行线交反比例函数y₂的图象于点B，连接AO、BO，若△ABO的面积为S，则S关于a的大致函数图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：易

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5．反比例函数y= $%20%5Cfrac%20%7Bk%7D%7Bx%7D$ 在每一个象限内，y的值随x值的增大而增大，则满足条件的一个数值k为 ______ ．

难度：易

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6．

有这样一个问题：探究函数 $y%3D%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7Bx%2B1%7D$ 的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数 $y%3D%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7Bx%2B1%7D$ 的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成：
（1）函数 $y%3D%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7Bx%2B1%7D$ 的自变量x的取值范围是 ______ ；
（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m= ______ ；
（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出函数 $y%3D%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7Bx%2B1%7D$ 的一条性质．

x	…	-5	-4	-3	-2	- $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$	- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$	0	1	2	m	4	5	…
y	…	$%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B4%7D$	$%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D$	$%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$	2	3	-1	0	$%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$	$%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$	$%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$	$%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B5%7D$	$%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B6%7D$	…