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          共50条信息

            • 1． 浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件．
              （1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
              （2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？
              （3）商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
              方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；
              方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件．
              请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
              难度：较难
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            • 2． 某家禽养殖场，用总长为110m的围栏靠墙（墙长为22m）围成如图所示的三块矩形区域，矩形AEHG与矩形CDEF面积都等于矩形BFHG面积的一半，设AD长为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．
              （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
              （2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
              难度：较难
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            • 3． 某班同学参加社会公益活动，准备用每斤6元的价格购进一批水果进行销售，并将所得利润捐给孤寡老人．这种水果每天的销售量y（斤）与销售单价x（元/斤）之间的对应关系如表所示：
               x 1011 12 1314 …
               y 200180 160 140 120 …
              （1）按照满足表中的销售规律，求y与x之间的函数表达式；
              （2）按照满足表中的销售规律，求每天销售利润W（元）与销售单价x（元/斤）之间的函数表达式；
              （3）在问题（2）条件下，若水果的进货成本每天不超过960元，每天要想获得最大的利润，试确定这种水果的销售单价，并求出该天的最大利润．
              难度：较难
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            • 4． 周长为8米的铝合金条制成如图形状的窗框，使窗户的透光面积最大，则最大透光面积是多少．
              难度：较难
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            • 5． 某加油站销售一批柴油，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元，为了支援我市抗旱救灾，加油站决定采取降价措施．经市场调研发现：如果每桶柴油降价1元，加油站平均每天可多售出2桶．
              （1）假设每桶柴油降价x元，每天销售这种柴油所获利润为y元，求y与x之间的函数关系式；
              （2）每桶柴油降价多少元后出售，农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润？此时，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利多少元？
              （3）请分析并回答该种柴油降价在什么范围内，加油站每天的销售利润不低于1200元？
              难度：较难
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            • 6． 图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O、B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=-
              1
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              (x-80)2              +16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴．若AC=
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              米，则水面宽度CD=    米．
              难度：较难
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            • 7． （2015秋•苍溪县期末）如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处M（1，2.25），如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要    m，才能使喷出的水流不至落到池外．
              难度：较难
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            • 8． 如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．设剪去的正方形的边长为xcm．
              （1）要使折成长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？
              （2）设折成长方体盒子的侧面积为y（cm2），求y关于x的函数关系式，并确定折成长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．
              难度：较难
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            • 9． 企业的工业废料处理有两种方式，一种是运送到垃圾厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的工业废料均为120吨，由于垃圾厂处于调试阶段，处理能力有限，该企业采取两种处理方式同时进行．1至6月，该企业向垃圾厂运送的工业废料y1（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间满足的函数关系如表：
              月份x（月）123456
              运送的工业废料y1（吨）1206040302420
              7至12月，该企业自身处理的工业废料y2（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足y2=ax2+c（a≠0），其图象如图所示．1至6月，垃圾厂处理每吨工业废料的费用z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z1=60x，该企业自身处理每吨工业废料的费用z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z2=45x-5x2；
              7至12月，垃圾厂处理每吨工业废料的费用均为120元，该企业自身处理每吨工业废料的费用均为90元．
              （1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；
              （2）求该企业去年哪个月用于工业废料处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；
              （3）今年以来，由于企业的自身设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有工业废料全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的工业废料量都将在去年每月的基础上增加 m%，同时每吨工业废料处理的费用将在去年12月份的基础上增加m%．为鼓励节能降耗，减轻企业负担，国家财政对该企业处理工业废料的费用进行了50%的补助，若该企业每月的工业废料处理费用为12150元，求m的值．
              难度：较难
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            • 10． （2015秋•杭州校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=30，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CA向点A以每秒1个单位长度的速度运动，连接PQ，点P、Q分别从点B、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
              （1）当t=    秒时，三角形△PCQ的面积最大．
              （2）在整个运动过程中，线段PQ的中点所经过的路程长为    ．
              难度：较难
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