知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．（2015秋•北京校级期中）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃，上，且l₁，l₂之间的距离为2，l₂，l₃之间的距离为3，则AC的长是．

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3．（2015秋•深圳校级期中）如图，直线l₁∥l₂∥l₃，且l₁与l₃之间的距离为
3
，l₂与l₃之间的距离为1．若点A，B，C分别在直线l₁，l₂，l₃上，且AC⊥BC，AC=BC，AC与直线l₂交于点D，则BD的长为．

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4．（2015秋•南江县校级期中）如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，点B到a、b的距离分别为1和2，则△ABC的面积为．

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5．

（2015秋•义乌市校级期中）如图，已知a∥b∥c，a，b间的距离为2，b，c间的距离为6，等腰直角三角尺的三个顶点A，B，C分别在a，b，c三条直线上，则边BC的长是（　　）

A．10

B．8

C．4

D．6

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6．（2015春•庐江县期末）直线l₁∥l₂∥l₃，正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l₁、l₂，l₃上，l₁、l₂之间的距离是4，l₂，l₃之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是．

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7．（2014春•黄浦区期中）如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=1：2，若△ABC的面积为6，则△BCD的面积为．

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8．（2013春•浦东新区期中）如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果△ABC的面积为6，那么△BCD的面积为．

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9．（2012•台州模拟）如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，∠ABC=90°且AB=2AD，则tanα= ．

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10．已知直线l₁：y=-x+
2
k，双曲线C：y=
k2
x2
，定点F1（
2
k，
2
k）．
（1）若k=
2
，求直线l₁，双曲线C的解析式，定点F的坐标；
（2）在（1）的条件下，在双曲线C上任取一点P（x，y），过P作直线l1的垂线段PM，求
PF1
PM
的值；
（3）若k为大于0的任意实数，在双曲线C上任取一点P（x，y），过P作直线l₁的垂线段PM，判断
PF1
PM
的值是否为定值？若是，求出定值；若不是说明理由．

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