\((1)\)在\(2018\)年春节期间\((\)按照\(2\)月\(15\)日\(-2\)月\(24\)日出行统计\()\)，有来自全球\(145\)个城市的旅行者通过携程网站和\(APP\)，预计机票、酒店、自由行、跟团游等旅游产品，前往全球\(445\)个目的地\(.\)春节期间，携程客人仅在度假产品上的消费超过\(12.5\)亿元，\(12.5\)亿元用科学记数法可表示为_____元．

\((2)\)方程：\( \dfrac{x}{x-1}- \dfrac{1}{{x}^{2}-1}=1 \)的解是_________．

\((3)\)如图，将周长为\(12\)的\(\triangle ABC\)沿着射线\(BC\)方向平移\(4\)个单位后得到\(\triangle DEF\)，则四边形\(ABFD\)的周长等于_____________；

\((4)\)如图，\(OA\)，\(OC\)都是\(⊙O\)的半径，点\(B\)在\(OC\)的延长线上，\(BA\)与\(⊙O\)相切于点\(A\)，连接\(AC\)，若\(AC=4\)，\(\tan ∠BAC= \dfrac{2}{3} \)，则\(⊙O\)的半径长为______；

\((5)\)如图，已知抛物线与\(x\)轴交于\(A\)、\(B\)两点，顶点\(C\)的纵坐标为\(-2\)，现将抛物线向右平移\(2\)个单位，得到抛物线\(y=a_{1}x^{2}+b_{1}x+c_{1}\)，则下列结论正确的是_____\(.(\)写出所有正确结论的序号\()①b > 0\)；\(②a-b+c < 0\)；\(③\)阴影部分的面积为\(4\)；\(④\)若\(c=-1\)，则\(b^{2}=4a\)．

\((6)\)如图在四边形\(ABCD\)中，\(AB/\!/CD\)，\(AD=BC\)，\(AB=2\)，\(CD=2+4 \sqrt{3} \)，\(∠D=30^{\circ}.∠MON=60^{\circ}\)，其顶点\(O\)在\(CD\)边上运动，并保持\(OM\)始终经过点\(B\)，设\(ON\)与\(AD\)边所在的直线交于点\(P\)，则当\(AP=\)______时，\(\triangle OBC\)为等腰三角形．

如下图，抛物线\(y=\)\(-{x}^{2} \)\(+2x+3\)与\(x\)轴交于\(A\)，\(B\)两点\((\)点\(A\)在点\(B\)的左侧\()\)，与\(y\)轴交于点\(C.\)点\(D\)和点\(C\)关于抛物线的对称轴对称，直线\(AD\)与\(y\)轴相交于点\(E\)．

\((1)\)求直线\(AD\)的解析式；

\((2)\)如图，直线\(AD\)上方的抛物线上有一点\(F\)，过点\(F\)作\(FG⊥AD \)于点\(G\)，作\(FH\)平行于\(x\)轴交直线\(AD\)于点\(H\)，直接写出\(∆FGH \)的周长的最大值；___________

\((3)\)点\(M\)是抛物线的顶点，点\(P\)是\(y\)轴上一点，点\(Q\)是坐标平面内一点，以\(A\)，\(M\)，\(P\)，\(Q\)为顶点的四边形是以\(AM\)为边的矩形，若点\(T\)和点\(Q\)关于\(AM\)所在直线对称，直接写出点\(T\)的坐标\(.\)____________

如图，将边长为\(4\)个单位的等边\(\triangle \)\(ABC\)沿边\(BC\)向右平移\(3\)个单位得到\(\triangle \)\(A’B’C’\)，则四边形\(AA’C’B\)的周长为___________．

如图，将直角三角形\(ABC\)沿\(AB\)方向平移\(AD\)距离得到直角三角形\(DEF.\)已知\(BE=5cm\)，\(EF=8cm\)，\(CG=3cm\)，求图中阴影部分的面积．