知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

如图，正方形\(ABCD\)的边\(AB\)在数轴上，数轴上点\(A\)表示的数为\(-1\)，正方形\(ABCD\)的面积为\(16\)．

\((1)\)数轴上点\(B\)表示的数为___________；

\((2)\)将正方形\(ABCD\)沿数轴水平移动，移动后的正方形记为\(A{{{'}}}B{{{'}}}C{{{'}}}D{{{'}}}\)，移动后的正方形\(A{{{'}}}B{{{'}}}C{{{'}}}D{{{'}}}\)与原正方形\(ABCD\)重叠部分的面积记为\(S\)．

\(①\) 当\(S =4\)时，画出图形，并求出数轴上点\(A{{{'}}}\)表示的数；

\(②\) 设正方形\(ABCD\)的移动速度为每秒\(2\)个单位长度，点\(E\)为线段\(AA{{{'}}}\)的中点，点\(F\)在线段\(BB{{{'}}}\)上，且\(BF=\dfrac{1}{4}B{B}{{{'}}}.\) 经过\(t\)秒后，点\(E\)，\(F\)所表示的数互为相反数，直接写出\(t\)的值．

难度：难

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2．
如图，点\(A\)、\(E\)、\(F\)、\(C\)在一条直线上，若将\(\triangle DEC\)的边\(EC\)沿\(AC\)方向平移，平移过程中始终满足下列条件：\(AE=CF\)，\(DE⊥AC\)于\(E\)，\(BF⊥AC\)于\(F\)，且\(AB=CD.\)则当点\(E\)、\(F\)不重合时，\(BD\)与\(EF\)的关系是 ______ ．

难度：难

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3．
把抛物线\(y=ax^{2}+bx+c\)的图象先向右平移\(3\)个单位，再向下平移\(2\)个单位，所得的图象的解析式是\(y=x^{2}-6x+8\)，则\(a+b+c=\)________．

难度：难

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4．
如图，三角形\(DEF\)是由三角形\(ABC\)通过平移得到，且点\(B\)，\(E\)，\(C\)，\(F\)在同一条直线上，若\(BF=14\)，\(EC=6\)，则\(BE\)的长度是 ______ ．

难度：难

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5．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD⊥BC\)于点\(D\)，\(BC=12cm\)，\(AD=8cm.\)点\(P\)从点\(B\)出发，在线段\(BC\)上以每秒\(3cm\)的速度向点\(C\)匀速运动，与此同时，垂直于\(AD\)的直线\(m\)从底边\(BC\)出发，以每秒\(2cm\)的速度沿\(DA\)方向匀速平移，分别交\(AB\)，\(AC\)，\(AD\)于\(E\)，\(F\)，\(H\)，当点\(P\)到达点\(C\)时，点\(P\)与直线\(m\)同时停止运动，设运动时间为\(t\)秒\((t > 0)\)．

\((1)\)连接\(DE\)、\(DF\)，当\(t\)为何值时，四边形\(AEDF\)为菱形？
\((2)\)连接\(PE\)、\(PF\)，在整个运动过程中，\(\triangle PEF\)的面积是否存在最大值？若存在，试求当\(\triangle PEF\)的面积最大时，线段\(BP\)的长．
\((3)\)是否存在某一时刻\(t\)，使点\(F\)在线段\(EP\)的中垂线上？若存在，请求出此时刻\(t\)的值；若不存在，请说明理由．

难度：难

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6．
在一块长为\(a\)，宽为\(b\)的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路\((\)小路任何地方的水平宽度都是\(1\)个单位\()\)，则草地的面积为 ______ ．

难度：难

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7．

如图，在菱形\(ABCD\)中，\(∠A=60^{\circ}\)，\(AD=8\)，\(F\)是\(AB\)的中点\(.\)过点\(F\)作\(FE⊥AD\)，垂足为\(E.\)将\(\triangle AEF\)沿点\(A\)到点\(B\)的方向平移，得到\(\triangle A{{"}}E{{"}}F{{"}}.\)设 \(P\)、\(P{{"}}\)分别是 \(EF\)、\(E{{"}}F{{"}}\)的中点，当点\(A{{"}}\)与点\(B\)重合时，四边形\(PP{{"}}CD\)的面积为\((\)　　\()\)

A．\(28 \sqrt {3}\)

B．\(24 \sqrt {3}\)

C．\(32 \sqrt {3}\)

D．\(32 \sqrt {3}-8\)

难度：难

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8．
如图是一块从一个边长为\(50cm\)的正方形材料中剪出的垫片，现测得\(FG=5cm\)，则这个剪出的图形的周长是 ______ \(cm\)．

难度：难

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9．
已知四边形\(ABCD\)，\(∠ABC=45^{\circ}\)，\(∠C=∠D=90^{\circ}\)，含\(30^{\circ}\)角\((∠P=30^{\circ})\)的直角三角板\(PMN(\)如图\()\)在图中平移，直角边\(MN⊥BC\)，顶点\(M\)、\(N\)分别在边\(AD\)、\(BC\)上，延长\(NM\)到点\(Q\)，使\(QM=PB.\)若\(BC=10\)，\(CD=3\)，则当点\(M\)从点\(A\)平移到点\(D\)的过程中，点\(Q\)的运动路径长为 ______ ．

难度：难

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10．

下列现象不属于平移的是( )

A．小华乘电梯从一楼到三楼

B．足球在操场上沿直线滚动

C．一个铁球从高处自由落下

D．小朋友坐滑梯下滑

难度：难

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