知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•黄岛区期末）如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为．

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2．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．
（1）数轴上点A表示的数为    ．
（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为    ．
②设点A的移动距离AA′=x．
ⅰ．当S=4时，x=    ；
ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=
1
3
OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

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3．如图1，△ABC和△DEF是两块可以完全重合的三角板，∠BAC=∠EDF=90°，∠ABC=∠DEF=30°，在如图1所示的状态下，△DEF固定不动，将△ABC沿直线n向左平移

（1）当△ABC移到图2位置时连接AF，DC，求证：AF=DC；
（2）如图3，在上述平移过程中，当点C与EF的中点重合时，直线n与AD有什么位置关系，请写出证明过程．

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4． Rt△ABC通过平移得到Rt△DEF，其中∠C=∠F=90°，已知AC=3，BC=4，则DE= ．

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5．

如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为32cm²，则它移动的距离AA′等于（　　）

A．6cm

B．8cm

C．6cm或8cm

D．4cm或8cm

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6．

如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=6cm，BC=4cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D₁B₁C₁，连接AC₁，BD₁．如果四边形ABD₁C₁是矩形，那么平移的距离为（　　）

A．14cm

B．16cm

C．18cm

D．20cm

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7．（2015秋•浦东新区期末）如图，将三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，如果∠BAC=40°，∠BCA=60°，那么∠BCD的度数是．

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8．如图，将边长为6的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分为菱形时，则AA′为．

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9．（2015春•南京期中）如图，∠1=70°，∠2=130°，直线m平移后得到直线n，则∠3= ．

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10．

（2015春•永兴县校级期中）如图所示，等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：（1）AD=BC（2）BD与AC互相平分（3）四边形ACED是菱形，其中正确的个数是（　　）

B．1

C．2

D．3

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