知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知\(B\)、\(E\)两组发言人数的比为\(5:2\)，请结合图中相关数据回答下列问题：

\((1)\)求出样本容量，并补全直方图；
\((2)\)该年级共有学生\(500\)人，请估计全年级在这天里发言次数不少于\(12\)次的人数；
\((3)\)已知\(A\)、\(E\)组发言的学生中都恰有\(1\)位女生，现从\(A\)组与\(E\)组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。

难度：较难

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2．
某中学为了预测本校应届毕业生抽取“一分钟跳绳”项目考试测试，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图\(1\)所示的部分频数分布直方图\((\)从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值\()\)和扇形统计图\((\)如图\(2).\)根据统计图提供的信息解答下列问题：

图\(1\) 图\(2\)

根据统计图提供的信息解答下列问题：

\((1)\)补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第______小组；

\((2)\)若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于\(130\)次的成绩为优秀，本校九年级女生共有\(260\)人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；

\((3)\)如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于\(170\)次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？

难度：较难

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3．

某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字\(39\)个\(.\)比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图\(1\)，图\(2\)是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

组别	听写正确的个数\(x\)	人数
\(A\)	\(0\leqslant x < 8\)	\(10\)
\(B\)	\(8\leqslant x < 16\)	\(15\)
\(C\)	\(16\leqslant x < 24\)	\(25\)
\(D\)	\(24\leqslant x < 32\)	\(m\)
\(E\)	\(32\leqslant x < 40\)	\(n\)

根据以上信息解决下列问题：
\((1)\)本次共随机抽查了多少名学生，求出\(m\)，\(n\)的值并补全图\(2\)的条形统计图；
\((2)\)求出图\(1\)中\(∠α\)的度数；
\((3)\)该校共有\(3000\)名学生，如果听写正确的个数少于\(24\)个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

难度：较难

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4．
\(4\)月\(23\)日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的读书兴趣，七年级一班数学活动小组对本年级\(600\)名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整数据统计图\((\)每组包括最小值不包括最大值\().\)七年级\((1)\)班每天阅读时间在\(0.5\)小时以内的学生占全班人数\(12\%.\)根据统计图解答下列问题：

\((1)\)七年级\((1)\)班有 ______ 名学生；
\((2)\)补全直方图；
\((3)\)七年级每天阅读时间在\(1～1.5\)小时的学生有\(180\)人，请你补全扇形统计图；
\((4)\)求该年级每天阅读时间不少于\(1\)小时的学生有多少人？

难度：较难

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5．
我区某中学七\((1)\)班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：\((\)每个学生只选择\(1\)种上学方式\()\)．

    \((1)\)求该班乘车上学的人数；

    \((2)\)将频数分布直方图补充完整；

    \((3)\)若我区七年级有学生\(12000\)人，能否由此估计出我区七年级学生骑自行车上学的人数？若能，写出估计的人数；若不能，请说明为什么？

难度：较难

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6．

某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图\([\)如图\((1)(2)]\)，该校七、八、九三个年级共有\(800\)人\(.\)甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高\(.\)”乙说：“八年级共有学生\(264\)人\(.\)”丙说：“九年级的体育达标率最高\(.\)”甲、乙、丙三个同学中说法正确的是( )．

A．甲和乙

B．乙和丙

C．甲和丙

D．甲、乙和丙

难度：较难

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7．某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“\(A\)：文学社团、\(B\)：科技社团、\(C\)：体艺社团、\(D\)：其他社团”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．
请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
\((1)\)本次调查的学生人数为______；
\((2)\)在扇形统计图中，“文学社团”部分所占圆心角的度数为______；
\((3)\)请将两个统计图补充完整；
\((4)\)若该校共有\(3000\)名学生，估计该校最想参加“体艺社团”的学生人数为多少人？

难度：较难

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8．

为庆祝建党\(90\)周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲\(.\)为此提供代号为\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图\(.\)请根据图\(①\)，图\(②\)所提供的信息，解答下列问题：

\((1)\)本次抽样调查的学生有______名，其中选择曲目代号为\(A\)的学生占抽样总数的百分比是______\(\%\)；

\((2)\)请将图\(②\)补充完整；

\((3)B\)所占的圆心角度数为________；

\((4)\)若该校共有\(1200\)名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择\(C\)为必唱歌曲？

难度：较难

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9．为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养\(.\)某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型\((\)只写一项\()\)”的随机抽样调查，相关数据统计如下：
请根据以上信息解答下列问题：
\((1)\)该校对多少名学生进行了抽样调查？
\((2)\)请将图\(1\)和图\(2\)补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数．
\((3)\)已知该校共有学生\(800\)人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？

难度：较难

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10．学校为了了解全校\(3000\)名学生每周进行课外阅读的时间，随机抽取若干名学生进行问卷调查，调查结果按\(0\leqslant t < 2\)，\(2\leqslant t < 3\)，\(3\leqslant t < 4\)，\(t\geqslant 4\)分为四个等级，并分别用\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

请你根据“调查问卷”和统计图提供的信息，解答下列问题：
\((1)\)本次一共调查了 ______ 名学生
\((2)\)补全条形统计图\(.\)扇形统计图中表示“\(B\)”的扇形的圆心角度数为 ______ \({\,\!}^{\circ}\)
\((3)\)请你根据此次调查结果，估计全校\(3000\)名学生中平均每周阅读时间在\(3\)小时以内的学生有多少人．

难度：较难

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