已知在平面直角坐标系\(xOy\)中的点\(P\)和图形\(G\),给出如下的定义:若在图形\(G\)上存在一点\(Q\) ,使得\(P\),\(Q\)之间的距离等于\(1\),则称\(P\)为图形\(G\)的关联点.
备用图 备用图
\((1)\)当\(\odot O\)的半径为\(1\)时,
\(①\)点\({{P}_{1}}(\dfrac{1}{2},0)\),\({{P}_{2}}(1,\sqrt{3})\),\({{P}_{3}}(0,3)\)中,\(\odot O\)的关联点有_____________________.
\(②\)直线\(l\)经过\((0,1)\)点,且与\(y\)轴垂直,点\(P\)在直线\(l\)上\(.\)若\(P\)是\(\odot O\)的关联点,求点\(P\)的横坐标\(x\)的取值范围.
\((2)\)已知正方形\(ABCD\)的边长为\(4\),中心为原点,正方形各边都与坐标轴垂直\(.\)若正方形各边上的点都是某个圆的关联点,求圆的半径\(r\)的取值范围.