7．
\((1)\)若\(\sqrt{1-3x}\)在实数范围内有意义，则\(x\)的取值范围是________．
\((2)\)如图所示，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形\(.\)已知正方形\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)的边长分别是\(12\)，\(16\)，\(9\)，\(12\)，则最大正方形\(E\)的面积是________．
\((3)\)计算：\({{(\sqrt{2})}^{-1}}+{{(\sqrt{3}-1)}^{0}}=\_\_\_\_\_\_\_\_\)．
\((4)\)某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价\(a\)元，则购买这种草皮至少需要________元．
\((5)\)如图所示，在正方形\(ABCD\)中，延长\(BC\)到点\(E\)，使\(CE=AC\)，则\(∠BAE=\)________．
\((6)\)已知\(a < b\)，化简二次根式\(\sqrt{-{{a}^{3}}b}\)的正确结果是________．
\((7)\)如图所示，将菱形纸片\(ABCD\)折叠，使点\(A\)恰好落在菱形的对称中心\(O\)处，折痕为\(EF.\)若菱形\(ABCD\)的边长为\(2cm\)，\(∠A=120^{\circ}\)，则\(EF=\)________．
\((8)\)如图所示，四边形\(ABCD\)面积为\(1\)，顺次连结\(ABCD\)各边中点得到四边形\(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)，再顺次连结各边中点得到四边形\(A_{2}B_{2}C_{2}D_{2}\)重复同样的方法直到得到四边形\(A_{n}B_{n}C_{n}D_{n}\)则四边形\(A_{n}B_{n}C_{n}D_{n}\)的面积为________．
