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          共50条信息

            • 1．

              如图，长方形\(ABCD\)中，\(AB=8\)，\(BC=10\)，将长方形沿\(AE\)折叠，点\(D\)恰好落在\(BC\)边上的点\(F\)处．


              \((1)\)求\(BF\)的长\(;\)
              \((2)\)求\(CE\)的长．
              难度：难
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            • 2．

              如图，在平面直角坐标系中，点\(A\)是直线\(y=-x\)上一动点，点\(P\)的坐标为\((0,1)\)点\(Q\)的坐标为\((\dfrac{3}{2} ,-2)\)，当\(|AP-AQ|\)最大时，点\(A\)的坐标为_____．

              难度：难
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            • 3．

              如图，将等边三角形\(ABC\)折叠，使得点\(C\)落在边\(AB\)上的点\(D\)处，折痕为\(EF\)，点\(E\)，\(F\)分别在\(AC\)和\(BC\)上\(.\)若\(AC=8\)，\(AD=2\)，则\(CE:CF\)的值为(    )


              A．\(5\)：\(7\)
              B．\(3\)：\(5\)
              C．\(2\)：\(3\)
              D．\(1\)：\(3\)
              难度：难
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            • 4．

              如图，长方形\(ABCD\)中，\(AB=8\)，\(BC=6\)，\(P\)为\(AD\)上一点，将\(\triangle ABP\)沿\(BP\)翻折至\(\triangle EBP\)，\(PE\)与\(CD\)相交于点\(O\)，且\(OE=OD\)，则\(AP\)值为__________________．

              难度：难
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            • 5．

              如图，\(Rt\triangle ABC\)纸片中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，点\(D\)在边\(BC\)上，以\(AD\)为折痕\(\triangle ABD\)折叠得到\(\triangle AB{{'}}D\)，\(AB{{'}}\)与边\(BC\)交于点\(E.\)若\(\triangle DEB{{'}}\)为直角三角形，则\(BD\)的长是________．

              难度：难
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            • 6．

              如图，在圆心角\(90^{\circ}\)的扇形\(AOB\)中，半径\(OA=3\)，\(OC=AC\)，\(OD=\dfrac{1}{2}BD\)，\(F\)是弧\(AB\)的中点\(.\)将\(\triangle OCD\)沿\(CD\)折叠，点\(O\)落在点\(E\)处，则图中阴影部分的面积为________．

              难度：难
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            • 7．

              矩形\(ABCD\)中，\(AD\)\(=5\)，\(AB\)\(=3\)，将矩形\(ABCD\)沿某直线折叠，使点\(A\)的对应点\(A\)\(′\)落在线段\(BC\)上，再打开得到折痕\(EF\)．

              \((1)\)当\(A\)\(′\)与\(B\)重合时\((\)如图\(1)\)，\(EF\)\(=\)       ；当折痕\(EF\)过点\(D\)时\((\)如图\(2)\)，求线段\(EF\)的长；

              \((2)\)观察图\(3\)和图\(4\)，\(①\)利用图\(4\)，证明四边形\(AEA\)\(′\)\(F\)是菱形；\(②\)设\(BA\)\(′=x\)，当\(x\)的取值范围是             时，四边形\(AEA\)\(′\)\(F\)是菱形．








              难度：难
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            • 8．

              如图，把矩形\(ABCD \)沿\(EF\)对折后使两部分重合，若\(\angle 1={{50}^{\circ }}\)， 则\(\angle AEF =\)_______．

              难度：难
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            • 9．

              如图，在正方形\(ABC\)\(D\)中，\(E\)，\(F\)分别为\(BC\)，\(CD\)的中点，连接\(AE\)、\(BF\)交于点\(G\)，将\(\triangle \)\(BCF\)沿\(BF\)对折，得到\(\triangle \)\(BPF\)，延长\(FP\)交\(BA\)的延长线于点\(Q\)\(.\)则下列结论：\(①\)\(A\)\(E\)\(=\)\(BF\)且\(AE\)\(⊥\)\(BF\)；\(②{S}_{四边形ECFG}={S}_{∆ABG} \)；\(③∆BFQ \)是等腰三角形；\(④ \dfrac{AB}{BQ} = \dfrac{4}{5}.\)其中一定正确的个数是\((\)  \()\)

              A．\(1\)个                      
              B．\(2\)个          
              C．\(3\)个        
              D．\(4\)个
              难度：难
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            • 10．

              如图，在矩形\(ABCD\)中，点\(E\)，\(F\)分别在\(BC\)，\(CD\)上，将\(\triangle \)\(ABE\)沿\(AE\)折叠，使点\(B\)落在\(AC\)上的点\(B`\)处，又将\(\triangle \)\(CEF\)沿\(EF\)折叠，使点\(C\)落在直线\(EB`\)与\(AD\)的交点\(C`\)处\(.\)求\(BC\)\(∶\)\(AB\)的值

              难度：难
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