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          50条信息

            • 1.

              如图,抛物线经过\(A(-6,0)B(8,0)C(0,8)\),


                                                                                                                          备用图

              \((1)\)求这个抛物线的解析式并求出顶点\(D\)的坐标。

              \((2)\)在抛物线找点\(Q\),使\(S_{\triangle QAC}=8\),直接写出点\(Q\)的坐标

              \((3)\)点\(E\)为抛物线第一象限上的一个动点,平移\(\triangle EOB\)得到\(\triangle E′O′B′\),始终保持\(O′B′\)与\(x\)轴平行,并有\(O′B′\)与\(OC\)交于点\(P\),且\(PO=PO′\)

              \(①\)当\(PO=1\)时,\(E′\)又落在抛物线上,直接写出满足条件的点\(E\)的横坐标。

              \(②\)点\(P\)由点\(O\)运动到点\(C\)时,\(\triangle EOB\)停止运动,直接写出在整个的运动过程中,点\(E\)走过的路径的长。

            • 2.

              将\(\triangle ABD\)平移至\(\triangle A′B′D′\)如图\((1)\)所示,\(A′B′\)交\(AC\)于\(E\),\(AD\)平分\(∠BAC\).




              \((1)\)猜想\(∠B′EC\)与\(∠A′\)之间的关系,并写出理由。

              \((2)\)将\(\triangle ABD\)平移至\(\triangle A′B′D′\)如图\((2)\)所示,请问:\(A′D′\)平分\(∠B′A′C\)吗\(?\)为什么\(?\)

            • 3.

              直线\(y=2x-1\)沿\(y\)轴向下平移\(3\)个单位,则平移后直线与\(y\)轴的交点坐标为__________.

            • 4.

              如图,两个形状、大小完全相同的三角形\(ABC\)和三角形\(DEF\)重叠在一起,固定三角形\(ABC\)不动,将三角形\(DEF\)向右平移,当点\(E\)和点\(C\)重合时,停止平移\(.\) 连结\(AE\),\(DC\),在整个过程中,图中阴影部分面积和的变化情况是\((\)    \()\)

              A.一直增大      
              B.一直减少       

              C.先减少后增大
              D.一直不变
            • 5.
              如图,线段\(AB=2cm\),把线段\(AB\)向右平移\(3cm\),得到线段\(DC\),连接\(BC\)、\(AD\),则四边形\(ABCD\)的面积为\((\)  \()\)
              A.\(4cm^{2}\)
              B.\(9cm^{2}\)
              C.\(6cm^{2}\)
              D.无法确定
            • 6.
              在下列说法中:\(①\triangle ABC\)在平移过程中,对应线段一定相等;\(②\triangle ABC\)在平移过程中,对应线段一定平行;\(③\triangle ABC\)在平移过程中,周长保持不变;\(④\triangle ABC\)在平移过程中,对应边中点所连线段的长等于平移的距离;\(⑤\triangle ABC\)在平移过程中,面积不变,其中正确的有\((\)  \()\)
              A.\(①②③④\)
              B.\(①②③④⑤\)
              C.\(①②③⑤\)
              D.\(①③④⑤\)
            • 7.

              如图,在平面直角坐标系中,直线\(a\)与\(x\)轴、\(y\)轴分别交于\(A\)、\(B\)两点,且直线上所有点的坐标\((x,y)\)都是二元一次方程\(4x-3y=-6\)的解,直线\(b\)与\(x\)轴、\(y\)轴分别交于\(C\)、\(D\)两点,且直线上所有点的坐标\((x,y)\)都是二元一次方程\(x-2y=1\)的解,直线\(a\)与\(b\)交于点\(E\)。


              \((1)\)点\(A\)的坐标为________,点\(D\)的坐标为________。

              \((2)\)求四边形\(AODE\)的面积。

              \((3)\)如图,将线段\(AB\)平移到\(CF\),连\(BF\),点\(P\)是线段\(BF(\)不包括端点\(B\)、\(F)\)上一动点,作\(PM/\!/\)直线\(b\),交直线\(a\)于\(M\)点,连\(PC\),当\(P\)点在线段\(BF\)滑动时,\(\dfrac{\angle MPC-\angle PCF}{\angle BEC}\)的值是否变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由。

            • 8.

              将一次函数\(y=2x-3\)的图象沿\(x\)轴方向左平移\(3\)个单位长度单位,所得直线的解析式为

              A.\(y=2x+3\)
              B.\(y=2x\)
              C.\(y=2x-6\)
              D.\(y=2x-9\)
            • 9.

              若关于\(x\)的一元二次方程\({x}^{2}+mx+n=0 \)有一个根是\(x=-2\),则抛物线\(y={x}^{2}+mx+n-6 \)过一个定点的点坐标是_____________.

            • 10.

              \((1)\)四边形\(ABCD\)向左平移\(12\)个单位,再向上平移\(5\)个单位,得到四边形\(A′B′C′D′.\)如果把四边形\(ABCD\)一次性平移到四边形\(A′B′C′D′\),则平移的距离是      个单位.

              \((2)\)已知不等式\((3-a)x > 1\)的解集是\(x < \dfrac{1}{3-a} \)则\(a\)的取值范围是           

              \((3)\)某种商\(.\)品的进价为\(800\)元,出售时标价为\(1200\)元,后来由于商品积压,准备打折出售,但要保证利润率不低于\(20﹪\),它至多打      折\(.\)

              \((4)\)若关于\(x\)的一元一次不等式组\(\begin{cases}x-2 < 0 \\ x+m > 2\end{cases} \)无解,则\(m\)的取值范围为           

              \((5)\)若干名学生住宿舍,每间住\(4\)人,\(2\)人无处住;每间住\(6\)人,空一间还有一间不空也不满,问多少学生多少宿舍?设有\(x\)间宿舍,则可列不等式\((\)组\()\)为                  


              \((6)\)如图,已知\(∠MON=30^{\circ}\),点\(A_{1}\)、\(A_{2}\)、\(A_{3}…\)在射线\(ON\)上,点\(B_{1}\)、\(B_{2}\)、\(B_{3}…\)在射线\(OM\)上,\(\triangle A_{1}B_{1}A_{2}\)、\(\triangle A_{2}B_{2}A_{3}\)、\(\triangle A_{3}B_{3}A_{4}\)、\(…\)均为等边三角形,若\(OA_{1}=1\),则\(\triangle A_{2017}B_{2017}A_{2018}\)的边长为              


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