一般地,我们把半径为\(1\)的圆叫做单位圆,在平面直角坐标系\(xOy\)中,设单位圆的圆心与坐标原点\(O\)重合,则单位圆与\(x\)轴的交点分别为\((1,0)\),\((-1,0)\),与\(y\)轴的交点分别为\((0,1)\),\((0,-1)\).
在平面直角坐标系\(xOy\)中,设锐角\(\alpha \)的顶点与坐标原点\(O\)重合,\(\alpha \)的一边与\(x\)轴的正半轴重合,另一边与单位圆交于点\(P({{x}_{1}},{{y}_{1}})\),且点\(P\)在第一象限\(.\)
\((1){{x}_{1}}\) \(=\)____________\( (\)用含\(\alpha \)的式子表示\();\)
\({{y}_{1}}=\)_____________\( (\)用含\(\alpha \)的式子表示\() ;\)
\((2)\)将射线\(OP\)绕坐标原点\(O\)按逆时针方向旋转\(90{}^\circ \)后与单位圆交于点\(Q({{x}_{2}},{{y}_{2}})\).
\(①\)判断\({{y}_{1}}\)与\(x_{2}\)的数量关系,并证明;
\(②{{y}_{1}}+{{y}_{2}}\)的取值范围是:_______________________.