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          共50条信息

            • 1． 如图，已知四边形ABCD中E，F，G，H，N、N，R、S分别是四边形三等分点，求证：S阴影=
              1
              9
              S四边形ABCD．
              难度：较难
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            • 2． 如图，已知△ABC，点D在边BC上，点E在边AC上，点F在边AB上，且DE∥D1E1，EF∥E1F1，DF∥D1F1．求证：S△DEF•S△D1E1F1=S2△ABC．
              难度：中等
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            • 3． 如图，四边形ABCD，M、N分别为AB、CD的中点，P、Q是连线的交点．求证：S四边形MQNP=S△APD+S△BQC．
              难度：中等
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            • 4． 如图，已知锐角△ABC的三条高AD、BE、CF交于点H，BC=a，AC=b，AB=c．求证：AH•AD+BH•BE+CH•CF=
              1
              2
              （a2+b2+c2）．
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，已知三边长分别为a、b、c，且∠C=2∠A=4∠B，求证：
              1
              a
              +
              1
              c
              =
              1
              b
              ．
              难度：中等
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            • 6． 四边形ABCD中，AB=
              		3
              ，BC=CD=DA=1．当△ABD和△BCD的面积的平方和为最大时，试确定△ABD为何种三角形？并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 7． 如图，已知四边形ABED∽四边形BCGF∽四边形CAIH，记四边形ABED、四边形BFGC和四边形CAIH的面积分别为S3、S2、S1，若S1+S2=S3，求证：△ABC为直角三角形．
              难度：较易
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            • 8． 已知△ABC，AB边中点为D，E、F分别在AC、BC边上运动，求证：S△DEF≤S△ADE+S△BDF．
              难度：中等
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            • 9． 已知在△ABC中，E、F分别为AB、AC边上的点，且BE=CF，试证明：EF＜BC．
              难度：中等
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            • 10． 如图，四边形ABCD中，BC＞CD＞DA，O为AB中点，且∠AOD=∠COB=60°，求证：CD+AD＞BC．
              难度：中等
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