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          共50条信息

            • 1． 阅读：分解因式x2+2x-3．
              解：原式=x2+2x+1-1-3
              =（x+2x+1）-4
              =（x+1）2-4
              =（x+1+2）（x+1-2）
              =（x+3）（x-1）
              此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法．此題为用配方法分解因式．
              请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：4a2+4a-3．
              难度：中等
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            • 2． 分解因式：x2+12x-189，分析：由于常数项数值较大，则将x2+12x变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行：
              x2+12x-189=x2+2×6x+62-62-189
              =（x+6）2-36-189
              =（x+6）2-225
              =（x+6）2-152
              =（x+6+15）（x+6-15）
              =（x+21）（x-9）
              请按照上面的方法分解因式：x2-60x+884．
              难度：较难
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            • 3． （1）因式分解：（x+2）（x+6）+x2-4  
              （2）解方程：
              x
              x-2
              -1=
              8
              x2-4
              ．
              难度：中等
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            • 4． （1）因式分解：2a2-8
              （2）解分式方程：
              x+1
              4x2-1
              =
              3
              2x+1
              -
              4
              4x-2
              ．
              难度：中等
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            • 5． （1）解方程：4（2x+1）2-16=0
              （2）分解因式：x3-6x2+9x．
              难度：中等
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            • 6． （1）分解因式：a3-6a2+9a             
              （2）解分式方程：
              x+1
              x2-3x
              +
              2
              3-x
              =
              1
              x
              ．
              难度：中等
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            • 7． 阅读材料：若m2-2mn+2n2-2n+1=0，求m、n的值．
              解：∵m2-2mn+2n2-2n+1=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-2n+1）=0
              ∴（m-n）2+（n-1）2=0，∴（m-n）2=0，（n-1）2=0，∴n=1，m=1．
              根据你的观察，探究下面的问题：
              （1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求x、y的值；
              （2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=12a+8b-52，且△ABC是等腰三角形，求c的值．
              难度：中等
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            • 8． 已知
              3x-6y=1
              x-3y=
              1
              5
              ，请用简便方法求x2-5xy+6y2的值．
              难度：中等
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            • 9． （1）计算：（2a+b）（a-b）-（8a3b-4a2b2）÷4ab
              （2）分解因式：x3-9xy2．
              难度：中等
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            • 10． （1）分解因式：a3b-ab3
              （2）解方程：
              3
              x-2
              +1=
              x-3
              2-x
              ．
              难度：中等
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