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          50条信息

            • 1. 正数的绝对值是它    ,负数的绝对值是它的    ,0的绝对值是    ; 如果y<0<x,则化简
              |x|
              x
              +
              |xy|
              xy
              的结果为    
            • 2. 已知有理数a、b、c均不为零,求
              a
              |a|
              +
              b
              |b|
              +
              c
              |c|
              +
              abc
              |abc|
              的值.
            • 3. (2015秋•北京校级期中)点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,
              如图甲,AB=OB=|b|=|a-b|;当A、B两点都不在原点时,
              ①如图乙,点A、B都在原点的右边,AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
              ②如图丙,点A、B都在原点的左边,AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
              ③如图丁,点A、B在原点的两边,AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|.
              综上,数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
              (2)回答下列问题:
              ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是    
              ②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B,如果AB=2,那么x=    
              ③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时,相应的x的取值范围是    
              ④当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时,相应的x的取值范围是    
            • 4. 数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.我们知道,|a|表示数a到原点的距离,这是绝对值的几何意义.进一步地,数轴上两个点A.B,分别用a,b表示,那么A、B两点之间的距离为AB=|a-b|.(思考一下,为什么?),利用此结论,回答以下问题:
              (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是    ,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是    ,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是    
              (2)数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是    (列式表示),如果|AB|=2,那么x的值为    
              (3)说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义    ,该式取的最小值是:    
            • 5. (2015秋•桂阳县校级期中)(1)若(m-2)2+|n+3|=0,求3m-n2的值.
              (2)a、b在数轴上的位置如图所示,化简:|a+b|-2|b-a|=    
            • 6. -3的绝对值是(  )
              A.3
              B.|-3|
              C.-3
              D.±3
            • 7. 绝对值大于2.1而小于4.9的所有整数有    
            • 8. 当a=-2时,下列运算中,错误的是(  )
              A.
              1
              a
              •a=1
              B.|a-2|+|a+1|=5
              C.-a3+a+(-a)2=10
              D.
              1
              a
              -
              1
              a2
              =
              1
              4
            • 9. 下列计算正确的是(  )
              A.a-(2b-3c)=-(a+2b-3c)
              B.x3-b和-x3-b互为相反数
              C.当x<0时,|3x-x|=-2x
              D.1×(-1)+2÷(-1)-(-1)=0
            • 10. 已知|2016-a|+
              a-2017
              =a,求a-20162的值.
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