3.
(2015秋•北京校级期中)点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,
如图甲,AB=OB=|b|=|a-b|;当A、B两点都不在原点时,
①如图乙,点A、B都在原点的右边,AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图丙,点A、B都在原点的左边,AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
③如图丁,点A、B在原点的两边,AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|.
综上,数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
(2)回答下列问题:
①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
,
②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B,如果AB=2,那么x=
;
③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时,相应的x的取值范围是
.
④当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时,相应的x的取值范围是
.