3.
阅读下面材料并解决有关问题:
我们知道:|x|=
.现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0和x-2=0,分别求得x=-1,x=2(称-1,2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内,零点值x=-1和,x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
①x<-1;②-1≤x<2;③x≥2.
从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况:
①当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
②当-1≤x<2时,原式=x+1-(x-2)=3;
③当x≥2时,原式=x+1+x-2=2x-1.综上讨论,原式=
| -2x+1(x<-1) | 3(-1≤x<2) | 2x-1(x≥2) |
| |
.
通过以上阅读,请你解决以下问题:
(1)化简代数式|x+2|+|x-4|.
(2)求|x-1|-4|x+1|的最大值.