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          共50条信息

            • 1． 解方程：
              2x
              x2+1
              -
              3x2+3
              2x
              +2=0              ．
              难度：中等
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            • 2． 解方程：x2+2x-
              6
              x2+2x
              =1．
              难度：中等
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            • 3． 在分式方程
              2x+1
              x2
              +
              2x2
              2x+1
              =1中，令y=
              2x+1
              x2
              ，则原方程可化为关于y的方程是    ．
              难度：较易
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            • 4． （1）解方程：
              2(x+1)2
              x2
              -
              x+1
              x
              -1=0；
              （2）化简：（a-1）
              		-
              1
              a-1
              ．
              难度：较易
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            • 5． 阅读下面材料，解答后面的问题
              解方程：
              x-1
              x
              -
              4x
              x-1
              =0              ．
              解：设y=
              x-1
              x
              ，则原方程化为：y-
              4
              y
              =0              ，方程两边同时乘以y得：y2-4=0，
              解得：y=±2，
              经检验：y=±2都是方程y-
              4
              y
              =0              的解，∴当y=2时，
              x-1
              x
              =2              ，解得：x=-1，
              当y=-2时，
              x-1
              x
              =-2              ，解得：x=
              1
              3
              ，经检验：x=-1或x=
              1
              3
              都是原分式方程的解，
              ∴原分式方程的解为x=-1或 x=
              1
              3
              ．上述这种解分式方程的方法称为换元法．
              问题：
              （1）若在方程
              x-1
              4x
              -
              x
              x-1
              =0              中，设y=
              x-1
              x
              ，则原方程可化为：    ；
              （2）若在方程
              x-1
              x+1
              -
              4x+4
              x-1
              =0              中，设y=
              x-1
              x+1
              ，则原方程可化为：    ；
              （3）模仿上述换元法解方程：
              x-1
              x+2
              -
              3
              x-1
              -1=0              ．
              难度：中等
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            • 6． 解方程：
              2(x+1)2
              x2
              -
              x+1
              x
              -1=0．
              难度：较难
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            • 7． 解方程：x2+3x-
              3
              x2+3x-7
              =9              ．
              难度：较易
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            • 8． 设y=x2+x，则方程x2+x+1=
              2
              x2+x
              可变形为（　　）
              A．y2-y-2=0
              B．y2+y+2=0
              C．y2+y-2=0
              D．y2-y+2=0
              难度：较易
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            • 9． 已知方程
              3x
              x-1
              -
              2x-2
              x
              +3=0              ，如果设y=
              x
              x-1
              ，那么原方程可化为关于y的整式方程是    ．
              难度：中等
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            • 10． 用换元法解分式方程
              x
              x+1
              +5(
              x+1
              x
              )+6=0              时，若设
              x
              x+1
              =y              ，可将分式方程化成的整式方程为    ．
              难度：较难
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