解方程组\(\begin{cases} & \dfrac{x+y}{2}+\dfrac{x-y}{3}=6, \\ & 2(x+y)-3x+3y=24. \end{cases}\)

分解因式：\((x^{2}-4x)^{2}-2(x^{2}-4x)-15\)

为了解方程\((x^{2}-1)^{2}-5(x^{2}-1)+4=0\)，我们可以将\(x^{2}-1\)视为一个整体，然后设\(x^{2}-1=y\)，则原方程可化为\(y^{2}-5y+4=0\)，解得\(y_{1}=1\)，\(y_{2}=4\)．

    当\(y=1\)时，\(x^{2}-1=1\)，即\(x^{2}=2\)，\(∴x=±\sqrt{2}\)；

    当\(y=4\)时，\(x^{2}-1=4\)，且\(x^{2}=5\)，\(∴x=±\sqrt{5}\)．

    \(∴\)原方程的解为：

    \(x_{1}=\sqrt{2}\)，\(x_{2}=-\sqrt{2}\)，\(x_{3}=\sqrt{5}\)，\(x_{4}=-\sqrt{5}\)．

    仿照上述解题过程解方程：\(x^{4}-6x^{2}+8=0\)．

下面是某同学对多项式\((x^{2}-4x+2)(x^{2}-4x+6)+4\)进行因式分解的过程．

解：设\(x^{2}-4x=y\)，

则\((x^{2}-4x+2)(x^{2}-4x+6)+4\)

\(=(y+2)(y+6)+4\)    \((\)第一步\()\)

\(=y^{2}+8y+16\)         \((\)第二步\()\)

\(=(y+4)^{2}\)            \((\)第三步\()\)

\(=(x^{2}-4x+4)^{2}.\)     \((\)第四步\()\)

回答下列问题：

 \((1)\)该同学第二步到第三步所用的因式分解的方法是         \((\)    \()\)

A.提取公因式

B.平方差公式

C.两数和的完全平方公式

D.两数差的完全平方公式

\((2)\)该同学因式分解的结果是否彻底\(?\)______\((\)填“彻底”或“不彻底”\().\)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：________．

\((3)\)请你模仿上述方法尝试对多项式\((x^{2}-2x)(x^{2}-2x+2)+1\)进行因式分解．

阅读下面的例题与解答过程：

   例：解方程：\(x^{2}-\left| x \right|-2=0\)．

    解：原方程可化为\({{\left| x \right|}^{2}}-\left| x \right|-2=0\)．

    设\(\left| x \right|=y\)，则\(y^{2}-y-2=0\)．

    解得\(y_{1}=2\)，\(y_{2}=-1\)．

    当\(y=2\)时，\(\left| x \right|=2\)，\(∴x=±2\)；

    当\(y=-1\)时，\(\left| x \right|=-1\)，\(∴\)无实数解．

    \(∴\)原方程的解是\(x_{1}=2\)，\(x_{2}=-2\)．

    在上面的解答过程中，我们把 看成一个整体，用字母\(y\)代替\((\)即换元\()\)，使得问题简单化、明朗化，解答过程更清晰\(.\)这是解决数学问题中的一种重要方法\(——\)换元法\(.\)请你仿照上述例题的解答过程，利用换元法解下列方程：

    \((1)x^{2}-2|x|=0\)；

    \((2)x^{2}-2x-4|x-1| +5=0\)．

解方程\((x-1)^{2}-5(x-1)+4=0\)时，我们可以将\(x-1\)看成一个整体，设\(x-1=y\)，则原方程可化为\(y^{2}-5y+4=0\)，解得\(y_{1}=1\)，\(y_{2}=4.\)当\(y=1\)时，即\(x-1=1\)，解得\(x=2\)；当\(y=4\)时，即\(x-1=4\)，解得\(x=5\)，所以原方程的解为\(x_{1}=2\)，\(x_{2}=5.\)利用这种方法求得方程\((2x+5)^{2}-4(2x+5)+3=0\)的解为\((\)    \()\)