知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

4．（2015秋•江宁区期末）已知二次函数y=-x²+（m-1）x+m．
（1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有公共点；
（2）若该函数的图象与y轴交点于（0，3），求出顶点坐标并画出该函数；
（3）在（2）的条件下，观察图象，不等式-x²+（m-1）x+m＞3的解集是．

难度：中等

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5．（2015秋•亭湖区期末）如图，抛物线为二次函数y=x²-4x的图象．
（1）抛物线顶点A的坐标是；
（2）抛物线与x轴的交点的坐标是；
（3）通过观察图象，写出x²-4x＞0时x的取值范围．

难度：中等

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6．如图，二次函数y₁=a（x-2）²的图象与直线交于A（0，-1），B（2，0）两点．
（1）确定二次函数的解析式；
（2）设直线AB解析式为y₂，根据图形，确定当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围．

难度：中等

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7．（2015秋•槐荫区期末）如图，直线y₁=x与抛物线y₂=x²-x-3交于A、B两点，则y₁＜y₂的取值范围是．

难度：中等

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8．已知二次函数y₁=x²-2x-3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求点A、B的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；
（2）设一次函数y₂=kx+b（k≠0）的图象经过B、D两点，请直接写出满足y₁≤y₂的x的取值范围．

难度：中等

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9．如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）求二次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

难度：中等

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10．（2015秋•金华校级期末）如图，抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x在同一直角坐标系中．当y₁＞y₂时，x的取值范围是．

难度：中等

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