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          共50条信息

            • 1．
              用尺规在一个平行四边形内作菱形\(ABCD\)，下列作法中错误的是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 2．
              如图，点\(E\)、\(F\)、\(G\)、\(H\)分别是四边形\(ABCD\)边\(AB\)、\(BC\)、\(CD\)、\(DA\)的中点\(.\)则下列说法：
              \(①\)若\(AC=BD\)，则四边形\(EFGH\)为矩形；
              \(②\)若\(AC⊥BD\)，则四边形\(EFGH\)为菱形；
              \(③\)若四边形\(EFGH\)是平行四边形，则\(AC\)与\(BD\)互相平分；
              \(④\)若四边形\(EFGH\)是正方形，则\(AC\)与\(BD\)互相垂直且相等．
              其中正确的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
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            • 3．
              如图，在平行四边形\(ABCD\)中，\(DB=DA\)，点\(F\)是\(AB\)的中点，连接\(DF\)并延长，交\(CB\)的延长线于点\(E\)，连接\(AE\)．
              \((1)\)求证：四边形\(AEBD\)是菱形；
              \((2)\)若\(DC= \sqrt {10}\)，\(\tan ∠DCB=3\)，求菱形\(AEBD\)的面积．
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            • 4．
              如图，已知点\(E\)、\(F\)、\(G.H\)分别是菱形\(ABCD\)各边的中点，则四边形\(EFGH\)是\((\)　　\()\)
              A．正方形
              B．矩形
              C．菱形
              D．平行四边形
              难度：较易
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            • 5．
              如图，已知四边形\(ABCD\)是平行四边形，点\(E\)，\(F\)分别是\(AB\)，\(BC\)上的点，\(AE=CF\)，并且\(∠AED=∠CFD\)．
              求证：\((1)\triangle AED\)≌\(\triangle CFD\)；
              \((2)\)四边形\(ABCD\)是菱形．
              难度：较易
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            • 6．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，以\(AB\)为直径的圆交\(AC\)于点\(D\)，交\(BC\)于点\(E\)，延长\(AE\)至点\(F\)，使\(EF=AE\)，连接\(FB\)，\(FC\)．
              \((1)\)求证：四边形\(ABFC\)是菱形；
              \((2)\)若\(AD=7\)，\(BE=2\)，求半圆和菱形\(ABFC\)的面积．
              难度：较易
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            • 7．
              如图，\(\triangle ABC\)中，\(D\)是\(AB\)上一点，\(DE⊥AC\)于点\(E\)，\(F\)是\(AD\)的中点，\(FG⊥BC\)于点\(G\)，与\(DE\)交于点\(H\)，若\(FG=AF\)，\(AG\)平分\(∠CAB\)，连接\(GE\)，\(CD\)．
              \((1)\)求证：\(\triangle ECG\)≌\(\triangle GHD\)；
              \((2)\)小亮同学经过探究发现：\(AD=AC+EC.\)请你帮助小亮同学证明这一结论．
              \((3)\)若\(∠B=30^{\circ}\)，判定四边形\(AEGF\)是否为菱形，并说明理由．
              难度：中等
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            • 8．
              如图，在四边形\(ABCD\)中，\(BC=CD\)，\(∠C=2∠BAD.O\)是四边形\(ABCD\)内一点，且\(OA=OB=OD.\)求证：
              \((1)∠BOD=∠C\)；
              \((2)\)四边形\(OBCD\)是菱形．
              难度：较易
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            • 9． 如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：
              ①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH= BD
              其中正确结论的为（请将所有正确的序号都填上）．
              难度：中等
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            • 10． 下列说法正确的是（　　）
              A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
              B．两条对角线相等的四边形是等腰梯形
              C．矩形的两条对角线相等
              D．两边相等的平行四边形是菱形
              难度：中等
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