知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知：如图，BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线，AE⊥BE，垂足为点E，AF⊥BF，垂足为点F，EF分别交边AB、AC于点M和N．求证：
（1）四边形AFBE是矩形；
（2）MN=
1
2
BC．

难度：中等

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2．如图，过△ABC的顶点A分别作∠ACB及其外角的平分线的垂线，垂直分布为E、F，连接EF交AB于点M，交AC于点N，求证：
（1）四边形AECF是矩形；
（2）MN=
1
2
BC．

难度：中等

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3．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，点H在AB上，且∠EHF=90°，求证：CH⊥AB．

难度：较难

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4．（2016春•阳谷县期中）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为点M，N．求证：AP=MN．

难度：中等

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5．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．
求证：OE=DC．

难度：中等

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6．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，点D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，连结EF，AD．求证：EF=AD．

难度：中等

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7．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为D，AN平分∠CAM，CE⊥AN垂足为E，连接DE交AC于F．
（1）求证：AN∥BC；
（2）求证：四边形ADCE为矩形；
（3）求证：DF∥AB．

难度：较难

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8．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，△AOB是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若OE⊥BD交BC于E，求证：BE=2CE．

难度：中等

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9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P为CB延长线上一点，过B、C两点分别作直线AP的垂线BE、CF，E、F分别为垂足，且满足∠FPC=30°，求证：
1
2
BC=EF-PB．

难度：中等

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10．如图，点C在线段AB的垂直平分线上，且AC⊥BC，CD∥AB，AB=AD，点E为BD的中点．求证：AE、AD三等分∠BAC．

难度：中等

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