知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．如图，在△ABD中，AB=4cm，AD=6cm，AF平分∠BAD，点C在AD上，BC⊥AF于点F．若点E是BD的中点，则EF= ．

难度：中等

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3．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，同时，点F在DE上，且∠AFB=90°，已知AB=5，BC=8，那么EF的长为．

难度：中等

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4．（2016•宁波模拟）如图，矩形OABC中，OB=6，点O是坐标原点，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数y=
k
x
（k＞0，x＞0）的图象分别交AB，BC于点E，F，F是BC的中点，则EF的长为．

难度：中等

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5．

如图，△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，E、F分别为AC、AB中点，过E、F两点作⊙O，延长AC交⊙O于D，若∠CDO=

∠B，则⊙O的半径为（　　）

A．13

B．2

C．3

D．

难度：中等

6．

如图，已知AB为圆的直径，C为半圆上一点，D为半圆的中点，AH⊥CD，垂足为H，HM平分∠AHC，HM交AB于M．若AC=3，BC=1，则MH长为（　　）

A．1

B．1.5

C．0.5

D．0.7

难度：中等

7．点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点．
（1）如图1，以BD、BE为边分别作正△BMD和正△BEN，连结MF、FN、MN．求证：△FMN是等边三角形．
（2）如图2，以BD、BE为边分别作正方形BPMD和正方形BQNE，连结MF、NF、MN，求∠MFN的度数．

难度：较难

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8．如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．
（1）求证：四边形EGFH是菱形；
（2）若AB=
5
4
，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH的面积．

难度：中等

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9．（2015•亳州校级模拟）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是．

难度：中等

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10．如图，已知三角形ABC的底BC=1cm，面积为1cm²，A₁，B₁分别为AB，AC的中点，A₂，B₂分别为A₁B，B₁C的中点，以此类推：A₄B₄= ，S_△AA4B4= ．

难度：中等

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