知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．（2016春•太原期中）如图是一张边长为3cm的正方形纸片ABCD．现要利用这张正方形纸片剪出一个腰长为2cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，另外两个顶点都在正方形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为 cm²．

难度：中等

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3．（2016•松江区二模）如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E．
（1）求证：∠CAD=∠ECB；
（2）点F是AC的中点，连结DF，求证：BD²=FC•BE．

难度：中等

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4．已知AM是⊙O直径，弦BC⊥AM，垂足为点N，弦CD交AM于点E，连按AB和BE．
（1）如图1，若CD⊥AB，垂足为点F，求证：∠BED=2∠BAM；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接BD，若∠ABE=∠BDC，求证：AE=2CN；
（3）如图3，AB=CD，BE：CD=4：7，AE=11，求EM的长．

难度：较难

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5．等腰三角形的顶角的外角是140°，则它的底角等于．

难度：中等

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6．（2016春•和县校级月考）已知：如图，AB=AC=20，BC=32，D为BC边上一点，∠DAC=90°．求BD的长．

难度：中等

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7．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．25

B．25或20

C．20

D．15

难度：中等

8．（2016春•太原期中）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为点D．若∠BAC=30°，则∠DBC的度数为 °．

难度：中等

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9．（2016•平房区模拟）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF，点E、F在小正方形的顶点上，且菱形ABEF的面积为3；
（2）在方格纸中画以CD为一边的等腰△CDG，点G在小正方形的顶点上，连接EG，使∠BEG=90°，并直接写出线段EG的长．

难度：中等

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10．等腰三角形一个角的度数为50度，则顶角度数为度．

难度：中等

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