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            • 1． 如图，直线l外一点A及直线上一点B，试用尺规作图法，在直线l上求作一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有多少个？在图中作出点P的位置，并写出所有的等腰三角形．（注：点P的位置分别用P1，P2，P3…来表示）
              难度：中等
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            • 2． 如图是单位长度为1的网格
              （1）在图1中画出一条长
              		5
              的线段；
              （2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为10的等腰三角形．
              难度：中等
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            • 3． 在5×5的网格中有线段AB，在网格线的交点上找一点C，使三角形ABC满足如下条件．（仅用直尺作图）
              （1）在网格①中作一个等腰三角形ABC；
              （2）在网格②中作一个直角三角形ABC，使两直角边的长为无理数．
              难度：中等
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            • 4． 画图与说理：如图，在△ABC中．
              （1）按要求分步骤画图：
              ①用尺规作出∠BAC的角平分线AD；                
              ②过点C画AB的平分线，交AD的延长线于点E；
              （不写作法，保留作图痕迹）
              （2）在（1）的作图结果上，指出图中存在的等腰三角形，并说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点在方格纸的格点处，每个小正方形的边长为单位1．
              （1）请作出△ABC向左平移三个单位后得到的图形△A1B1C1；
              （2）请作出△ABC绕点O顺时针旋转90度后得到的图形△A2B2C2；
              （3）在坐标轴上找到一点D，使△ABD是以AB为腰的等腰三角形，并写出点D的坐标．
              难度：中等
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            • 6． 画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
              （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠ACB的平分线OP；作线段CD的平分线EF，分别于CD、OP相交于E、P；连接CE、CP、DF
              （2）在所画图中，
              ①线段OE与CD之间有怎样的数量关系，并说明理由．
              ②求证：△CDF为等腰三角形．
              难度：中等
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            • 7． 已知直角坐标系中，△ABC的顶点A（1，1），B（1，a），C（2，b），B，C两点在直线y=-3x+7上，将△ABC向左平移3个单位，再向上平移1个单位得△A1B1C1；再作△A2B2C2，以原点为中心关于△A1B1C1中心对称．
              （1）画出平移图象，并写出A1，B1，C1，点坐标．
              （2）画出中心对称图象，并写出A2，B2，C2，点坐标．
              （3）若P是x轴上的动点，当P在何处时，PC+PC1最小．
              （4）若Q是y轴上的动点，若△BCQ是等腰三角形，在图中作出所有Q点的位置，并写出其中两个Q点的坐标．
              难度：中等
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