知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•广饶县校级月考）如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有个．

难度：中等

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2．（2016•泰兴市一模）已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是．

难度：较易

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3．（2015秋•高邮市校级期末）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，4）和（3、0）点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，此时点C的坐标为．

难度：中等

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4．（2015秋•杭州期末）如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有个．

难度：中等

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5．（2016•鄂城区一模）如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径向正方形内作半圆，P为半圆上一动点（不与A、B重合），当PA= 时，△PAD为等腰三角形．

难度：中等

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6．（2016春•梅河口市校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．
（1）当t=2时，CD= ，AD= ；
（2）求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由；
（3）求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由．

难度：中等

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7．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．

难度：中等

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8．（2014•富阳市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点E，D分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB，垂足为点Q，交AC于点H．当点E到达顶点B时，Q，P同时停止运动，则当△HDE为等腰三角形时，BP的值为．

难度：较易

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9．衣架如图所示放置，当n个衣架如图放置时等腰三角形的个数为个．

难度：中等

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10．有两个直角三角形，第一个直角三角形的两条直角边长3和4，第二个直角三角形有一条直角边与第一个直角三角形的直角边相等，现将这两个直角三角形不重叠地拼成一个三角形，若所拼成的三角形是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积为．

难度：中等

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