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          共50条信息

            • 1． 如图，已知⊙O1、⊙O2外切于点A，过点A的直线交⊙O1于B，交⊙O2于C，过点B作直线BD与⊙O1⊙O2分别相交于E，D，连接AE，AD，DC，若AE：AD=ED：DC．
              （1）∠EAD=∠DAC；
              （2）BD2=BA•BC．
              难度：中等
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            • 2． 如图：⊙O1和⊙O2是等圆，外切于点A，过点A的直线交⊙O1于B点，交⊙O2于点C，求证：AB=AC．
              难度：较易
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            • 3． 已知，如图，△ABC中，∠C=90，AC=12，BC=8，AC为⊙O的直径，⊙B的半径长为4．求证：⊙O与⊙B外切．
              难度：较易
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            • 4． 如图，已知⊙O1和⊙O2外切于点P，过点P．作直线AB、CD，AB分别交⊙O1和⊙O2于点A、B，CD分别交⊙O1和⊙O2于C、D两点，求证：AC∥BD．
              难度：较易
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            • 5． 如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦AT交⊙O2于点B，AP切⊙O2于点P，连接AO1、BO2．证明：
              BO2
              AO1
              +
              AB2
              AP2
              =1．
              难度：较易
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            • 6． ⊙O1与⊙O2外切于点P，过P点的直线AB与⊙O1和⊙O2相交于A、B，⊙O1的切线AD与⊙O2相交于点C、D．求证：
              BC
              =
              BD
              ．
              难度：较易
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            • 7． 如图，⊙O1和⊙O2 外切于点P，AB过点P分别交⊙O1和⊙O2 于点A，B．BD切⊙O2 于点B，交⊙O1于点C，D．⊙O1的直径AE交BD于点F．求证：
              （1）AE⊥BD；
              （2）∠APD=∠BPC．
              难度：较易
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            • 8． 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，cosB=
              1
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              ，⊙O是△ABC的内切圆，⊙A与⊙O外切．求证：⊙O与⊙A的半径之比为1：2．
              难度：较易
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            • 9． 如图所示，已知⊙O1与⊙O2外切于点E．求证：若⊙O1的直径AB与⊙O2的直径CD平行，则直线AD和BC相交于点E．
              难度：中等
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            • 10． ⊙O1与⊙O2外切于P，直线AB切⊙O1于A，切⊙O2于b，求证：∠APB=90°．
              难度：中等
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