知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
（1）在网格中画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后的△A₁OB₁的图形；
（2）求旋转过程中边OB扫过的面积（结果保留π）

难度：中等

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2．（2015秋•江宁区期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=130°，则扇形OBAD的面积为．

难度：较难

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3．如图，将圆心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD．
（1）将△AOC经过怎样的图形变换可以得到△BOD？
（2）若
AB
的长为πcm，OD=3cm，求图中阴影部分的面积是多少？

难度：中等

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4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，若BE=6，BD=6．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

难度：中等

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5．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°，AC=4．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求阴影部分的面积．

难度：中等

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6．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．
（1）将△CBD绕点C逆时针方向旋转，使点B旋转到点A的位置，画出旋转后的△CAD′；
（2）求点D旋转到D′时线段CD扫过的图形的面积．

难度：较难

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7．（2015秋•安图县月考）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=1，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△ADE，则BC边扫过部分图形（即阴影部分）的面积为（结果保留π）．

难度：较难

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8．如图1，两个扇形纸扇的圆心角都是120°，OA=2MD=40cm．
（1）扇形两面都贴纸，分别求图1中两个扇形所用纸的面积是多少．（π取3）
（2）如图2，OE=20cm．若扇形AOB中的小扇形EOF部分（阴影部分）不贴纸，试比较哪个扇形用纸面较大．（π取3）
（3）若甲扇形的半径是乙扇形半径的2倍，圆心角是乙扇形圆心角的一半，则甲扇形的面积是乙扇形面积的倍．

难度：中等

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9．扇形的弧长为3πcm，面积为9πcm²，这个扇形的圆心角等于度．

难度：较易

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10．如图，已知在⊙O中，AB=2
3
，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠ABD=60°．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影部分围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

难度：中等

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