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          共50条信息

            • 1． 如图，点G是△ABC的重心，下列结论：①
              DG
              GB
              =
              1
              2
              ；②
              AE
              EB
              =
              ED
              BC
              ；③△EDG∽△CGB；④
              S四边形AEGD
              S△ABC
              =
              1
              3
              ．其中正确的个数有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•江油市期末）△ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，连接EF，则S△AEF：S△ABC=    ．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，下列结论正确的有（　　）
              ①AD=BD=BC；②△BCD≌△ABC；③AD2=AC•DC；④点D是AC的黄金分割点．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 4． （2016秋•固镇县期末）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N．P为BC边的中点，连接PM、PN，则下列结论：①PM=PN；②
              AM
              AB
              =
              AN
              AC
              ；③△PMN为等边三角形；④当△ABC=45°时，BN=PC，其中正确的是    ．（把所有正确结论的序号都选上）
              难度：中等
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            • 5． 如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分别按图1，图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ．设△ABC的面积为S，正方形ADFE的面积为S1，正方形PMNQ的面积为S2．①AD：AB=1：2；②AP：AB=1：3；③S1+S2＞S；④设在△ABC内任意截取一个正方形的面积为S3，则S3≤S1．上述结论中正确的是    ．
              难度：中等
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            • 6． 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，3）．且点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），点P是抛物线上第一象限内的一个点．
              （1）求抛物线的函数表达式；
              （2）连PO、PB，如果把△POB沿OB翻转，所得四边形POP′B恰为菱形，那么在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QAB与△POB相似？若存在求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
              （3）若（2）中点Q存在，指出△QAB与△POB是否位似？若位似，请直接写出其位似中心的坐标．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、C的中点，则S△ADE：S△ABC=（　　）
              A．1：2
              B．1：3
              C．1：4
              D．1：5
              难度：中等
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            • 8． 如图，已知抛物线y=-x2+3x与x轴的正半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为2，作BC⊥x轴于点C，⊙B经过原点O，点E为⊙B上一动点，点F在AE上．
              （1）求点A的坐标；
              （2）如图1，连结OE，当AF：FE=1：2时，求证：△ACF∽△AOE；
              （3）如图2，当点F是AE的中点时，求CF的最大值．
              难度：较难
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            • 9． （2015秋•温州校级期末）如图，△ABC的中线AE，BD交于点G，过点D作DM∥BC交AE于点M，则△AMD，△DMG和△BEG的面积之比为    ．
              难度：中等
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            • 10． （2014秋•海曙区期末）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，O为矩形ABCD的中心，将直角三角形的直角顶点与O重合，一条直角边OP与OA重合，使三角板沿逆时针方向绕点O旋转，两条直角边始终与边BC、AB相交，交点分别为M、N．若BM=x，AN=y，则y与x之间的函数关系式是    ．
              难度：中等
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