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          共50条信息

            • 1． 如图1，AB为⊙O的直径，TA为⊙O的切线，BT交⊙O于点D，TO交⊙O于点C、E．
              （1）若BD=TD，求证：AB=AT；
              （2）在（1）的条件下，求tan∠BDE的值；
              （3）如图2，若
              BD
              TD
              =
              4
              3
              ，且⊙O的半径r=
              		7
              ，则图中阴影部分的面积为    ．
              难度：较难
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            • 2． （2015•长乐市一模）如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（α+β）    tanα+tanβ．（填“＞”“=”“＜”）
              难度：较易
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            • 3． （2016•常州模拟）如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　）
              A．
              CD
              AC
              B．
              BC
              AB
              C．
              BD
              BC
              D．
              AD
              AC
              难度：中等
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            • 4． 如图1，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，点D在CA的延长线上，DE⊥BC，垂足为点E，DE与⊙O相交于点H，与AB相交于点l，过点A作⊙O的切线AF，与DE相交于点F．
              （1）求证：∠DAF=∠ABO；
              （2）当AB=AD时，求证：BC=2AF；
              （3）如图2，在（2）的条件下，延长FA，BC相交于点G，若tan∠DAF=
              1
              2
              ，EH=2
              		6
              ，求线段CG的长．
              难度：较难
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            • 5． 三角形在方格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（　　）
              A．
              3
              4
              B．
              4
              3
              C．
              3
              5
              D．
              4
              5
              难度：较易
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            • 6． （2016•大邑县模拟）在Rt△ACB中，∠C=90°，点D是AC的中点，cos∠CBD=
              		15
              4
              ，则sin∠ABD=    ．
              难度：中等
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            • 7． 如图，已知抛物线y=
              1
              3
              x2+
              2
              3
              x-
              8
              3
              与x轴交于A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，点E在线段AB上，且AE：EB=1：2．
              （1）请直接写出点A、B、D、E的坐标；
              （2）作直线AD，将直线AD绕点A按逆时针方向旋转α°（0°＜α＜180°），速度为5°/s，旋转到某一时刻，在该直线上存在一点M，使以M、E、B为顶点的三角形是直角三角形，且满足条件的点M有且只有三个不同位置，求旋转时间；
              （3）连接AC，在x轴上方的抛物线上找一点P，使∠CAP=45°，求点P的坐标．
              难度：较难
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            • 8． （2014•河北模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，E为AC上一点，连接DE，并过点D作FD⊥ED，垂足为D，交BC于点F．若AC=BC=14，AE：EC=4：3，则tan∠EFC的值为（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              3
              2
              C．
              4
              3
              D．
              3
              4
              难度：中等
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            • 9． 在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第四象限内，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是2，则y的值是    ．
              难度：中等
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            • 10． 如图1，已知抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与x轴交于A，B，与y轴交于点E，点C为抛物线的顶点，已知B（3，0），EO=BO，连接EB．
              （1）求抛物线解析式和直线EB的解析式．
              （2）设点F为抛物线在直线EB下方部分上的一动点，求当△EFB面积最大时，点F的坐标，并求出此时△EFB的面积．
              （3）如图2，过点E作直线EG∥x轴交抛物线于点G，连接AG，AC，在抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠GAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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