知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹．）
（1）画出直线AB；
（2）画出射线AC；
（3）在线段AB的延长线上截取线段BD，使得AD=AB+BC；
（4）画出线段CD．

难度：中等

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2．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留作图痕迹）
（1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）求作点P，使PA+PB+PC+PD的值最小．

难度：中等

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3．（2015秋•太原期末）如图，已知平面内两点A，B．
（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：
①连接AB；
②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；
③在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC．
（2）图中，若AB=6，则AC的长度为，BD的长度为．

难度：中等

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4．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：
（1）连接AB；
（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；
（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；
（4）连接DE．

难度：较难

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5．如图，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．
（1）连接AD；
（2）画直线AB、CD交于点E；
（3）连接BD，并将其反向延长．

难度：中等

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6．尺规作图．
如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
（1）作直线AB；
（2）作射线AC；
（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．

难度：较易

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7．（2015秋•昌平区期末）如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：
（1）连接AC，BD；
（2）画射线AB与直线CD相交于点E；
（3）用量角器度量∠AED的大小为（精确到度）．

难度：中等

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8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1），B（-1，1），C（0，-2）．
（1）写出点B关于坐标原点O对称的点B₁的坐标；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C；
（3）求过点B₁的正比例函数的解析式．

难度：中等

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9．（2016春•威海期末）如图△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，3），C（3，0）．
（1）以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2．
（2）在（1）的条件下，若M（a，b）为△ABC边上的任意一点，则△DEF的边上与点M对应的点M′的坐标为．

难度：中等

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10．（2013春•故城县期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为点A（-2，1），B（-1，3），C（1，0）．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为；
（2）画出△ABC关于点C成中心对称的图形△A₁B₁C₁；
（3）直接写出过点B₁的正比例函数的关系式为．

难度：中等

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