知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，
（1）a+b______0；a+c______0；b-c______0（用“＞，＜，=”填空）
（2）试化简|a+b|-2|a+c|+|b-c|．

难度：较易

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2．

计算：\(2\sin 45{}^\circ -\left| -5 \right|+{{(\dfrac{1}{3}+\sqrt{3})}^{0}}-\sqrt{18}\)．

难度：较易

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3．已知：数轴上\(A.B\)两点表示的有理数为\(a\)、\(b\)，且\((a-1)^{2}+|b+2|=0\)．
\((1)A\)、\(B\)各表示哪一个有理数？
\((2)\)点\(C\)在数轴上表示的数是\(c\)，且与\(A\)、\(B\)两点的距离和为\(11\)，求多项式\(a(bc+3)-|c^{2}-3(a- \dfrac {1}{9}c^{2})|\)的值；
\((3)\)小蚂蚁甲以\(1\)个单位长度\(/\)秒的速度从点\(B\)出发向其左边\(6\)个单位长度处的一颗饭粒爬去，\(3\)秒后位于点\(A\)的小蚂蚁乙收到它的信号，以\(2\)个单位长度\(/\)秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上\(D\)点相遇，则点\(D\)表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？

难度：中等

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4．
“十一”黄金周期间，某市的在\(7\)天中外出旅游的人数变化如下表\((\)正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数\().\)若\(9\)月\(30\)日外出旅游人数记为\(a\)

日期 \(10.1\) \(10.2\) \(10.3\) \(10.4\) \(10.5\) \(10.6\) \(10.7\)

人数变化
单位：万人 \(+1.6\) \(+0.8\) \(+0.4\) \(-0.4\) \(-0.8\) \(+0.2\) \(-1.2\)

\((1)\)请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．
\((2)\)如果最多一天有出游人数\(3\)万人，问\(9\)月\(30\)日出去旅游的人数有多少？

难度：易

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5．

当\(x\)等于什么数时，\(x- \dfrac{x-1}{3} \)的值与\(1\)互为相反数．

难度：中等

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6．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？

难度：中等

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7．有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：
1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5
这8筐白菜一共多少千克？按每筐25kg为标准，8筐白菜总计超过或不足多少千克？

难度：易

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8．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：
+5，-4，+10，-8，-7，+14，-6
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P；
（2）如果小虫爬行的速度为0.6厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．

难度：易

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9．某自行车厂计划平均每人每天生产30辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

星期一二三四五

增减 +8 +2 -4 +6 -2

（1）根据记录可知前三天共生产______辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得15元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周（5天）的工资总额是多少？

难度：易

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10．
教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下\((\)单位：千米\()\)：\(+5\)，\(-4\)，\(-8\)，\(+10\)，\(+3\)，\(-6\)，\(+7\)，\(-1.1\) ．
\((1)\)将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
\((2)\)若汽车耗油量为\(0.2\)升\(/\)千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为\(6.20\)元\(/\)升，则小王共花费了多少元钱？

难度：中等

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日期	\(10.1\)	\(10.2\)	\(10.3\)	\(10.4\)	\(10.5\)	\(10.6\)	\(10.7\)
人数变化单位：万人	\(+1.6\)	\(+0.8\)	\(+0.4\)	\(-0.4\)	\(-0.8\)	\(+0.2\)	\(-1.2\)

星期	一	二	三	四	五
增减	+8	+2	-4	+6	-2